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Niveau maths spé
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enthalpie standard de réaction

Posté par
LalaPTSI
24-11-18 à 19:54

Bonjour,

Je suis en 2e année de prépa PT et nous avons commencé la thermochimie en cours. J'essaie de résoudre un exercice de TD dont voici l'énoncer:

L'acétylène a longtemps été préparé à partir du carbure de calcium CaC2. La première étape est l'obtention, au four éléctrique, du carbure de calcium selon CaCO(s) + 3 C(s) CaC2(s) + CO(g)

La deuxième est l'hydrolyse du carbure d calcium selon: CaC2 + 2H2O C2H2 + Ca(OH)2

    1) Calculer l'enthalpie standart de la première réaction à 298 K.

En fait, la température du four est 1700°C et le carbure de calcium est obtenu à l'état liquide. Calculer r
H° dans ces conditions.

Données: fH° (kJ/mol) à 298K:
(on donne les enthalpies standards de formation pour chaque espèce, que je n'ai pas le courage de recopier...)
Température de fusion de CaC2: 1700°C
Enthalpie molaire de fusion de CaC2 à 1700°C: 7,8 kJ/mol
Masse molaire de CaC2 : 64,1 g/mol



à 298K, j'ai trouvé rH°=442,89 kJ/mol.

Pour la deuxième partie de la question, j'ai réfléchis à une façon d'exploiter la loi de Hess ou la loi de Kirchoff mais je n'ai rien su en tirer.... La loi de Kirchoff \frac{d}{dT}(rH°(1700°C) = icpmi fait apparaitre cpmi dont j'ai cherché une expression en fonction des données de l'énoncer, mais sans succès.... Pouorriez-vous m'aiguiller pour résoudre ce problème ?

Merci d'avance !

Posté par
vanoise
re : enthalpie standard de réaction 24-11-18 à 21:17

Bonsoir
Il faut tenir compte de la fusion de CaC2, ce qui n'apparaît pas dans la formule de Kirchhoff telle que tu l'as écrite.
Il faut utiliser le fait que l'enthalpie est une fonction d'état. Tu considères la transformation suivante :

1mol CaO(s)+3mol C(s) à 298K \rightarrow 1mol CaC2(s)+1mol CO(g) à 298K : \Delta H_{1}=\xi.\Delta_{r}H_{(298)}^{0} avec \xi=1mol.

Cette évolution peut aussi être obtenue par un autre chemin :

Première étape :

1mol CaO(s)+3mol C(s) à 298K \rightarrow 1mol CaO(s)+3mol C(s) à 1700K :

\Delta H_{2}=\intop_{298}^{1700}\left(C_{p(CaO)}+3C_{p(C)}\right).dT

Deuxième étape :

1mol CaO(s)+3mol C(s) à 1700K \rightarrow 1mol CaC2(l)+1mol CO(g) à 1700K : \Delta H_{3}=\xi.\Delta_{r}H_{(1700)}^{0} avec \xi=1mol.

Troisième étape :

solidification à 1700K d'une mole de CaC2 :

\Delta H_{4}=-1.\Delta_{f}H_{(CaC2)}

Quatrième étape :

1mol CaC2(s)+1mol CO(g) à 1700K \rightarrow 1mol CaC2(s)+1mol CO(g) à 298K

\Delta H_{5}=\int_{1700}^{298}\left(C_{p(CaC2)}+C_{p(CO)}\right).dT

Bien sûr :

\Delta H_{1}=\Delta H_{2}+\Delta H_{3}+\Delta H_{4}+\Delta H_{5}
Tu trouveras plus de renseignements sur ce document, paragraphe II.7 pages 9 et suivantes ainsi qu'un exemple.

Posté par
LalaPTSI
re : enthalpie standard de réaction 24-11-18 à 22:22

vanoise
Merci beaucoup pour votre réponse et le document que vous m'avez transmis qui est très clair ! Si j'ai bien compris vous me suggérez d'utiliser le fait que l'enthalpie ne dépend pas du chemin suivi pour la décomposer en plusieurs termes que je peux calculer. Cependant dans l'énoncer on ne me donne pas cp ni aucune donnée me permettant de le calculer me semble-t-il... Comment puis-je alors calculer H2 et  H5 ?

Posté par
vanoise
re : enthalpie standard de réaction 24-11-18 à 22:39

Citation :
Cependant dans l'énoncer on ne me donne pas cp

Étonnant ! Tu es bien sure qu'un extrait de tables thermodynamiques ne traîne pas quelque part ? S'il s'agit d'un extrait de concours, les professeurs font parfois un "copier-coller" de la partie de l'énoncé qui les intéressent en oubliant de fournir les extraits de tables thermodynamiques qui sont regroupés à la fin...

Posté par
LalaPTSI
re : enthalpie standard de réaction 24-11-18 à 22:52

Non pardon, les données sont écrites tellement petites et serrées que les cp° de chaque espèce m'ont échappé ! Elles sont bien données merci !

Toutefois après plus ample réflexion c'est plutôt H3 qui me pose problème: en effet je ne connais pas    
rH°(1700 °C), comment puis-je pallier à ce problème ?...
Et pour H4= - fH°, dois-je prendre la valeur à 298K ou à 1700°C ? Car je ne connais que fH° à 298K...



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