étant donné que madame Brown distribue a ses enfants les 2uplets dans un ensemble de 18 élément;il en résulte que madame Brown dispose de 9 enfants  

Bon, si on considère les pommes et les poires comme un seul fruit, et que notre dame a divisé les fruits en égalité sur les enfants, Bobby a reçu donc (1/8+1/10) de ce fruit, ce qui fait 18/80, c'est à dire qu'il y a au total 18 fruit et 80 enfants, si on procède la réduction du numérateur et dénominateur on trouve 9/20 c'est-à-dire qu'il y en a 9 fruits et 20 enfants, l'essentiel c'est que le nombre de fruit doit être proportionnellement égale en nombre des enfants.

j'ai commis un faute, 18/80 par réduction donne 9/40, alors la réponse juste c'est qu'il y a 40 enfants au total

Bonsoir fitouss14

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Je pense que la réponse est 40n, n 1, 40 est le ppcm de 8 et 1O, c-à-d le nombre minimum de petits enfants.

Bonjour à tous.
Soit npr le nombre des poires et npm celui des pommes. Remarquer d'abord que le nbr des enfants est fixe et que le nbr des fruits peut varier.Soit ne le nbr des enfants.
nt le nbr de tous les morceaux. Alors on déduit cette relation: ne.nt=npr+npm;une instance de cette equation est vérifiée par l'exemple =>ne(npr/10+npm/8)=npr+npm =>
ne=40.(npm+npr)/(5.npm+4.npr).le bol ne peut généralement contenir plus de 200 fruits. ne  doit etre entier . (npm+npr)/(5.npm+4.npr) doit etre divieur de 40. J'ai chercher à l'aide  d'un programme en c les nbrs npm&npr .Ils n'existent pas.    

Et donc, soit le problème n'a pas de solution, soit t'es trompé quelque part.

J'ai bien peur que ce soit cette seconde proposition la bonne.

Soit A le nombre de morceaux de pommes au total et B le nombre de morceaux de poires au total.
Tommy reçoit N morceaux de fruits tel que :
A/8 + B/10 = N
(Avec A, B et N des entiers naturel non nuls (puisqu'il y a des fruits de chaque sorte)

5A + 4B = 40N

Solution : A = 4N et B = 5N
Mais A doit être un multiple non nul de 8 et B un multiple non nul de 10 --> N doit être pair >= 2
En posant n = 2N, on a :

A = 8n et B = 10n (avec n un entier naturel non nul)
Bobby recoit A/8 + B/10 = n + n = 2 n morceaux de fruits sur un total de morceaux = A + B = 18n

Il y a donc 18n/(2n) = 9 enfants.
---
Groupement des résultats :
Au départ, il y  18n morceaux de fruits dont 8n morceaux de pommes et 10n morceaux de poires (n entier naturel non nul)
Bobby recoit n morceaux de pommes et n morceaux de poires ,soit 2n morceaux de fruits.
Chacun des 9 enfants (Bobby compris) reçoit 2n morceaux de fruits.

Sauf distraction.  

Merci  j-p.

Très compliqué comme énigme. ***Lien hors sujet***