Soit v1 la vitesse de la fusée 1.
Soit v2 la vitesse de la fusée 2.
Soit v3 la vitesse de la comète.
Soit L la longueur de la comète.
Soit d la distance entre les 2 fusées au moment où la comète croise la fusée 1.
Soit t le temps cherché.

L/(v1+v3) = 10
L/(v2+v3) = 9
d = (v2+v3).20*60
t = d/(v2-v1)

L/10 = v1+v3
L/9 = v2+v3

(L/9) - (L/10) = v2 - v1
L/90 = v2-v1

t = 1200(v2+v3)/(v2-v1)
t = 1200.(L/9)/(L/90)
t = 12000 s
-----
Sauf distraction.  

J'ai essayé la réponse mais elle ne correspond pas :\
J'essayerai demain de comprendre la démonstration... et voir où a pu se cacher la distraction

Merci.

Autre proposition en reprenant les notations de JP :

Soit v1 la vitesse de la fusée 1, f1
Soit v2 la vitesse de la fusée 2, f2
les fusées sont considérées ponctuelles, de longueur nulle
Soit v3 la vitesse de la comète, C
Soit L la longueur de C
Soit d la distance entre f1 et f2 au moment où C commence à croiser f1
Soit t le temps cherché.

L/(v1+v3) = 10
L/(v2+v3) = 9
la distance d entre f1 et f2 lorsque C commence à croiser f1 devient d' au bout des 10 s => d'= d - (V2-V1)10
la tête de C s'est alors approchée de f2 d'une distance L; il faut 20 min pour que C parcourre alors d'- L = d - 10(v2-v1) - L
d'-L = d - 10(v2-v1) - L = (v2+v3).(20*60) => d = L + 10(v2-v1) + 1200(v2+v3)
t = d/(v2-v1)

L/10 = v1+v3
L/9 = v2+v3

(L/9) - (L/10) = v2 - v1
L/90 = v2-v1

d = L + 10(v2-v1) + 1200(v2+v3)
d = L + 10(L/90) + 1200(L/9)
d = 1210L/9

t = d/(v2-v1)
t = (1210L/9)/(L/90)
t = 12100 s

Je ne suis cependant pas certain de cette solution, tirée par les cheveux de la tête de la comète...

Snif... Non plus

Il y a une erreur dans ce dernier raisonnement :
d = L + 10(L/90) + 1200(L/9)
d = 1201L/9 (en non pas 1210L/9)

ce qui donne t=12010 s mais ce n'est pas la réponse non plus...

Il doit y avoir une astuce comme celle là, mais laquelle... ? :[
Peut être que le problème vient du fait que la comète est chauve ...

Je continue à chercher de mon coté moi aussi...
Nous réussirons à venir à bout de pluton

En regardant vor raisonnements, je pense que le souci vient de là :
(ve vais essayer d'être clair...)

On cherche t, le temps nécessaire pour que la fusée f2 rattrape la fusée f1 une fois que la comète a croisé la fusée f2 (mais pas la fusée f1). Donc la fonction suivante me semble fausse :
t = d/(v2-v1)

Car dans cette formule, d est la distance entre f1 et f2 quand la comète croise f1.
Or, la comète, f2 et f1 on continué à avancer, et le t que l'on cherche est fonction de la distance entre f1 et f2 quand la comète croise f2.

Le d recherché doit donc être fonction de v1, v2 et v3, mais comment ???

Je ne suis pas sûr, mais j'espère avoir été clair...
Votre avis ou votre réponse

Je ne pense pas qu'il y  ait une erreur de raisonnement mais plutôt une ambiguité d'énonce.

Si tu veux le temps à partir du momment où la comète a croisé la fusée 2 et pas la fusée 1, il est alors plus simple de laisser les équations sans les modifier et de retirer les 20 minutes qui séparent les croisements de la comète avec les 2 fusées.

On trouve alors t = 12000 - 1200 = 10800 s

Cela te convient mieux ?

moment et pas momment.

Merci à vous de vous automutiler l'esprit avec moi

J'étais arrivé à ce résultat de 10800  en considérant que le référentiel était la comète, autrement dit, je suis parti du principe que la comète était statique. J'avais aussi trouvé ce résultat de 10800 mais ce n'est pas le bon non plus

Je suis d'accord pour l'ambiguité de l'énoncé : si un modo peut éditer mon post et remplacer : "Quel est, en secondes, le temps nécessaire pour que la 2ième fusée rattrape la 1ière ?" par "A partir de cet évènement, quel est, en secondes, le temps nécessaire pour que la 2ième fusée rattrape la 1ière ?"

De source sûre, il y a une réponse simple qui simplifie les calculs en considérant, comme je l'ai dit au début de ce post, que la comète est le référentiel et que les fusées se déplacent sur la comète...

Moi, ça ne m'a pas beaucoup aidé et je pense que c'est un problème de quelques secondes seulement, les 9 ou 10s de ces fameux croisements... C'est juste un avis personnel...

Je m'y replonge...

Salut.

J'ai enfin trouvé la solution :

En reprenant les notations de JP à nouveau :