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Energies sur un oscillateur harmonique en pente
Bonjour à toutes et à tous,
Je viens de recevoir mon premier DM à faire en physique, sur le thème des oscillateurs harmoniques. Bien qu'ayant quelques pistes grâce au cours, j'ai un peu de mal à répondre à certaines questions. Voici l'énoncé:
On considère une masse m accrochée à un ressort fixé en O à un bâti, de raideur k et de longueur à vide l0. Cette masse peut glisser sans frottements sur un support incliné d'un angle
par rapport au sol horizontal. On note (Ox) l'axe selon lequel oscille la masse.
1.Aspects énergétiques
a) Déterminer l'énergie potentielle totale Ep(x), somme de l'énergie élastique et de l'énergie de pesanteur (dont l'origine est prise en O) de la masse m.
b) lorsqu'un OH est à l'équilibre, son énergie potentielle est minimale. En déduire la position d'équilibre xeq.
On définit l'élongation du système : u=x-xeq.
c)Exprimer Ep en fonction de u.
d)Exprimer l'énergie mécanique Em en fonction de u.
Je n'en suis qu'au début, et voici ce que je trouve:
1.a) Ep(x)= Epel + Eppes
= 1/2 k (l-l0)² + m*g*sin
Je suis arrivé à ceci en appliquant tout simplement le cours qui a été fait à propos d'une surface horizontale. Or, ici le support est incliné et leq
l0 (à cause la gravité qui étire le ressort à leq comparé à la longueur à vide l0. Que dois-je faire?
b) Je suppose que je suis censé appliquer le PFD. Auquel cas:
F= P+R+T
= m*g*sin + (-k(l-l0)) (R= vecteur nul car 
frottements)
J'aimerais comprendre les démarches et les enchaînements logiques pour résoudre de tels exercices plus que les formules que j'arrive à comprendre individuellement (j'ai ma première khôlle de physique mardi, en même temps que ce DM).
Merci de l'aide que vous pourriez m'apporter
Timcampy
bonjour,
je suppose que la masse est plus basse que O
1a) ici l = x (position de la masse)
l'Epp n'est pas bonne
1b) la position d'équilibre est donnée par: dEp/dx = 0
1a) Ep(x)=1/2 k (x-l0)² + (m*g*sin)/k
(en essayant de chercher ma faute, k rentre peut-être également en jeu dans le deuxième terme, et minimise "l'action" de m*g*sin ?)
b) dEp/dx=0
d(Epel + Eppes)/v =0
Le résultat de la question 1a) va donc rentrer en jeu dans cette question pour remplacer le numérateur et continuer le raisonnement.
tu mélanges tout
l'Ep de pesanteur (Epp) ne dépend pas de k !
Epp = mgh (h mesuré à partir de O, origine de l'Epp)
quel est l'altitude de m en fct de x?
Oui, je suis un peu perdu et les bêtises doivent être énormes... 
Je n'arrive pas à partir du cours qui est dans le plan horizontal pour faire figurer l'angle ou il faut.
L'altitude de m en fct de x peut être modélisé par une fonction linéaire (le plan où se situe la masse) donc de la forme: h(x)= sin()x +b ?
ah oui! coeff directeur négatif: h=-sinx
Donc:
Epp=m*g*sinx
et
Ep(x)=Epel + Epp
=1/2 k (x-l0)² + m*g*sin*x
Dans la mesure où il n'y a plus de faute pour l'énergie potentielle élastique bien sûr.
Après avoir poser des questions aujourd'hui à ma prof,j'ai des réponses à proposer:
b)dEp/dx=0
k(x-xeq)-m*g*sin= 0
k(x-xeq)= m*g*sin
kx - kxeq= m*g*sin
-xeq= (m*g*sin+x)/k
xeq= -(m*g*sin+x)/k
c)Ep(x)= (1/2) ku²-m*g*sinx
(le x à la fin pose-til un problème, dois-je plus développer le raisonnement?)
d) Em=Ec+Ep
=(1/2)m (x(point))² + (1/2)ku²-m*g*sinx
=(1/2) (m (x(point))² - m*g*sinx
Est-ce correct?
dEp/dx= (k(x-l0)² - m*g*sin)+x
Une erreur de dérivation ou de choix d'expression pour les termes?
dEp/dx (xeq)=0
"xeq" en facteur? Pourquoi? Qu'est-ce que je suis censé faire 
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