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Niveau maths sup
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Energies

Posté par
tony90
05-01-09 à 14:40

Bonjour alors voila je suis sur un problème de physique que je n'arrive à résoudre...pourriez vous m'aider s'il vous plait!
L'énoncé est: Une chaine sans raideur repose sur le bord d'une table horizontale.Elle est maintenue à son extrémité A, tandis que l'éxtremité B est à la distance l du plan de la table. A l'instant t=0, on abandonne la chaîne sans vitesse initiale.

La première question est: Exprimer les énergies cinétique et potentielle de la chaîne en fonction de la distance x de B au plan de la table et de dx/dt. Ecrivez l'équation différentielle regissant le mouvement de la chaîne en supposant les frottements négligeables. On donne L la longueur totale de la chaîne et Lambda la masse linéique.

Ec=(1/2)mv² avec m=lambda*L, et v=dx/dt. c'est bien ca nan?

Posté par
donaldos
re : Energies 05-01-09 à 15:05

Peux-tu essayer de faire un petit schéma?

Posté par
tony90
Re 05-01-09 à 15:21

Voila voila

Re

Posté par
donaldos
re : Energies 05-01-09 à 15:52

OK, c'est beaucoup plus clair comme ça.

Pour l'expression de l'énergie cinétique, c'est bon.

Posté par
tony90
Re 05-01-09 à 18:35

Okay super!
Et donc pour l'énergie potentielle ca donne Ep=mgx?

Posté par
donaldos
re : Energies 12-01-09 à 15:54

A priori, à une variation de x correspond une variation de hauteur identique pour toute partie de la chaine se trouvant dans le vide, mais celle se trouvant sur la table reste à une hauteur constante et ne contribue pas à l'augmentation de la vitesse puisque son énergie potentielle ne change pas.

Il faut donc que tu arrives à intégrer le fait seule une fraction \frac{x}{L} de la masse totale subit une variation d'énergie potentielle lors d'une variation de x.



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