Niveau maths sup

Energie stocké dans un condensateur

Posté par
Alda 24-04-18 à 12:43

Bonjour tout le monde,
On connais tous la formule de l'énergie stockée dans un condensateur, $W_e=\frac{1}{2}CU^2$
Je souhaite redémontrer cette formule en utilisant le cours de l'électrostatique.
En effet l'énergie stockée est égale au travail de la force de lorentz $F=QE$
donc $\delta W_e=F.dOM=QEdOM=-QdV=-CUdV$ avec V le potentiel électrostatique.
sauf qu'en intégrant ( $U$ et $C$ étant des constante)cette formule je trouve au lieu de $\frac{1}{2}CU^2$ le terme $CU^2$ . Je ne vois pas très bien ou j'ai commis une erreur.
Cordialement

Posté par re : Energie stocké dans un condensateur 24-04-18 à 13:09

Bonjour,
Peut-être est-ce dû au fait que V=U
C'est la tension.

Posté par re : Energie stocké dans un condensateur 24-04-18 à 13:15

Ce n'est pas plutôt la différence de potentiel qui est égale à U ? $V_1-V_2=U$ .

Posté par re : Energie stocké dans un condensateur 24-04-18 à 13:21

Qu'est ce Lorentz vient faire la dedans ?

dv = dq/C
dq = C dv

Et dE = v.dq = C.v.dv

$E = \int_0^U C.v.dv$

$E = C.[\frac{v^2}{2}]_0^U$

$E = \frac{C.U^2}{2}$

Sauf distraction.

Posté par re : Energie stocké dans un condensateur 24-04-18 à 13:34

Bonjour,
Auto-torpillage aux notation ? ^^
Fait attention à toujours mettre en évidence tes vecteurs et tes fonctions :
$\vec F = q(t) \vec E$
$q(t) = C \cdot u_C(t)$

Posté par re : Energie stocké dans un condensateur 24-04-18 à 14:21

Oui désolé je ne savais pas comment écrire le vecteur en LaTeX.
Je souhaite partir de la définition du travail $\delta W_e=F.dOM$

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