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Energie potentielle intérieure
Bonsoir.
Dans un solide, l'énergie potentielle intérieure vaut : Epint=(1/2)
iEpi, l'énergie intérieure d'un système vaut donc la demi somme des énergies potentielles d'interaction de chaque point.
Par contre, en écrivant le travail élémentaire :
dW=F.dOM, et en écrivant que F=-gradEp et donc par définition :
F.dOM=-gradEp.dOM=-dEp
Alors dW=-d(Epint)=-d(Epi)
Et donc Epint=Epi
Ainsi selon le second raisonnement, l'énergie potentielle intérieure apparaît comme la somme entière de toutes les énergies potentielles d'interaction de chaque point du système.
J'ai bien compris pourquoi la bonne réponse est la demi-somme. D'où ma question : en quoi le second raisonnement est-il faux ?
Merci.
Bonsoir,
J'aurais envie de dire qu'il faut diviser par deux pour ne pas compter 2 fois les interactions individuelles (l'interaction de i avec j est équivalente à celle de j avec i).
bonjour,
il y a confusion dans les notations, si j'ai bien compris.
Epi est la somme des énergies potentielles d'intéraction de i avec les autres points du système
Epi = j
i Epij
Epij étant l'Ep d'interaction de i avec j
on a bien: Fij drij = -d Epij
mais écrire F.dOM = -dEpi n'a pas de sens (car dOM n'en a pas, i est en intéraction avec plusieurs points, il faut considérer une seule paire de points avant d'écrire F.dr = ... )
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