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Niveau maths sup
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énergie potentielle d'un pendule

Posté par
Newgatee
05-03-22 à 19:51

Bonsoir,

Je souhaite déterminer l'énergie potentielle d'un pendule.

On néglige les frottements.

Je présume qu'il faut se placer dans un repère polaire.
Donc je trouve \vec{p}=mg.cos\theta \vec{u}_{r} - mg.sin\theta \vec{u}_{\theta }

et ensuite je trouve le vecteur déplacement élémentaire  \vec{dl}=dl\vec{u}_{r}, avec l la longueur de la corde.

J'utilise ensuite la relation -dEp = \delta W(\vec{p})

Et finalement je me retrouve à devoir intégrer -mg.cos\theta dl

C'est qu'il y a quelque chose qui ne vas pas...

Normalement, on doit trouver Ep=  mgl(1-cos(theta))

Merci de m'avoir lu, en espérant une réponse.

Posté par
jybb
re : énergie potentielle d'un pendule 05-03-22 à 20:12

Bonjour,

S'il s'agit simplement de déterminer l'énergie potentielle, pas besoin de faire tout ça je pense. L'énergie potentielle ici, c'est l'énergie potentielle de pesanteur, simplement liée à la hauteur de la masse du pendule (la boule au bout du fil).

C'est plus pratique de se placer en coordonnées cartésiennes à mon avis. En fait il s'agit de déterminer la distance entre là où est le pendule, et où se trouve son "point le plus bas" (qui est donc quand son angle \theta est égal à 0. Ce sera ça son énergie potentielle.

Posté par
jybb
re : énergie potentielle d'un pendule 05-03-22 à 20:14

enfin la hauteur multipliée par autre chose est l'énergie potentielle de pesanteur, tu dois connaître la formule je pense.

Posté par
Newgatee
re : énergie potentielle d'un pendule 05-03-22 à 20:54

Je sais déterminer l'énergie potentielle de pesanteur en utilisant les coordonnées cartésiennes, pour le pendule. Mais comme je m'étais placé en polaire pour déterminer l'équation du mouvement, j'ai pensé qu'il serait plus facile de se mettre en polaire pour trouver Epp.

merci beaucoup !



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