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Energie potentielle.
Bonjour, j'ai un problème sur un exercice de physique si vous pouviez m'aider...
Voila on est face à un point M attaché à un ressort selon l'axe Ox d'un repère supposé galiléen. On ignore les frottements, le point n'est soumis qu'à la force de rappel du ressort. On fait tout une première partie nous faisant calculer les énergies : Ep, Ek, Em...
Dans une deuxième partie on considère un premier référentiel galiléen R(O,x,y,z) et un deuxième référentiel R'(O',x',y',z') en rotation uniforme autour de l'axe Oz avec : O=O' et Oz=Oz'.
On reconsidère alors le ressort qui se place selon l'axe Ox' cette fois.
La question est :" on se place dans R'. Calculer l'énergie potentielle totale Ep(x')."
Cependant voila ce que je ne comprends pas : dans R' le ressort est immobile (ne tourne pas autour de Oz). Donc l'énergie potentielle est la même que celle calculé dans la première partie non ? Mais c'est pas logique avec la suite de l'exo... Est-ce qu'il faut alors tenir compte d'une nouvelle force (dû à la rotation) en plus de celle de rappel pour calculer l'énergie potentielle ?
En vous remerciant d'avance.
NB: force de rappel: Fr= -K(x-x0)ex.
Bonjour ,
Oui clairement tu dois prendre en compte une nouvelle énergie due aux forces d'entrainements (centripète) , il y a aussi la force de Coriolis mais elle ne travail pas.
Ton energie potentiel totale devient : Ep= K/2(r-ro)^2 - m(w^2)(r^2)
Avec w , la vitesse angulaire du ressort.
Pour le montrer tu peux tout simplement intégrer ta force en coordonnées polaires par rapport a r ( car c'est une force qui dérive d'un potentiel ) et ainsi prouvé qu'il y a une energie potentiel en plus.
Bonjour
un petit correctif au message de heds.
Le début est tout à fait correct : si tu choisis comme référentiel d'étude, un référentiel tournant à la vitesse w autour d'un axe Oz fixe dans un référentiel galiléen, aux forces physiques appliquées , tu dois ajouter les pseudo forces d'inertie :
La pseudo force de Coriolis :
où V désigne la vitesse mesurée dans le référentiel tournant. La puissance instantanée de cette force est :
propriété évidente des produits vectoriels. L'énergie potentielle associée est donc nulle puisque cette force ne travaille pas.
La pseudo-force d'inertie centrifuge (pas centripète) :
où r désigne la distance à l'axe Oz et Ur un vecteur unitaire radial centrifuge. On peut assez facilement démontrer que cette force est conservative et donc qu'il est possible de lui associer une énergie potentielle :
Ne pas oublier le ½ !
Si tu veux la démonstration : demande !
Bonjour
Pouvez vous donner la démonstration du fait que la force centrifuge est conservative?
Mercui par avance.
Bonjour
Pouvez vous donner la démonstration du fait que la force centrifuge est conservative?
On peut imaginer deux démonstrations possibles :
1° : Montrer qu'il est possible d'écrire que le vecteur force peut s'écrire comme un gradient de la fonction numérique Epe :
C'est à mon avis la plus élégante.
2° : Exprimer le travail élémentaire de cette force dans le cas d'un déplacement élémentaire quelconque et montrer que ce travail élémentaire est une différentielle :
À toi de choisir en fonction de tes connaissances et de ton programme.
Merci de votre réponse.
Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, ou meme non uniforme, cette force dérive t elle toujours d'un potentiel?
Et je me pose une autre question: n'importe quelle force ayant une expression mathématique fonction de la position peut elle etre déclarée conservative si on peut integrer cette fonction pour trouver le potentiel?
Cela est il un simple artifice de calcul ou cela correspond t il à une propriété fondamentale de la Nature?
Merci par avance.
Il faut que le repère relatif soit en rotation par rapport au repère absolue galiléen autour d'un axe fixe du repère absolu R ; par commodité, c'est axe est souvent nommé (Oz). Pour que l'expression de cette énergie potentielle d'inertie soit celle fournie précédemment,Il est nécessaire que cette rotation se fasse à vitesse angulaire 
fixe mais le mouvement relatif du point mobile M (mouvement dans le repère relatif R') peut être absolument quelconque.
Mais si le point M est fixe par rapport au referentiel en rotation, que devient l'énergie potentielle de la force centrifuge? cette force est normale au déplacement, elle n'effectue donc aucun travail.
Tu as raison : si r est fixe l'énergie potentielle associée est fixe. La force ne travaille pas. Tout cela est cohérent.
Cela me gene de penser qu'une force fictive, non directement appliquée à un systeme quelconque puisse "dériver d'un potentiel" (le potentiel centrifuge")
En fait, ce n'est qu'un artifice commode pour faire des calculs; car pour l'observateur extérieur Galiléen, ce n'est pas vrai.
car pour l'observateur extérieur Galiléen, ce n'est pas vrai.
Tu as tout à fait raison : si on prends en compte uniquement les action réellement exercées sur le système étudié on travaille dans le référentiel galiléen R en utilisant la composition des accélérations :
On peut théoriquement se passer de la notion de pseudo-force d'inertie mais cette notion est tout de même très pratique quand on veut étudier un mouvement dans un repère terrestre en tenant compte de l'influence de la rotation propre de la terre autour de l'axe de ses pôles. C'est d'ailleurs ce que tout le monde fait, souvent sans s'en rendre compte, quand il utilise la notion de poids : le poids est la résultante de l'attraction exercée par la terre (force de gravitation) et de la force d'inertie centrifuge. En revanche, sauf conditions très particulières (pendule de Foucault, chute sur une grande hauteur), la pseudo force d'inertie de Coriolis est d'influence négligeable.
J'ai toujours essayé de comprendre physiquement ce qui se passe réellement.
Dans le cas de Coriolis pour un corps qui tombe sur le Terre en étant dévié vers l'Est, ca m'avait surpris quand on avait évoqué ça en prépa...je me demandais pourquoi.
Mais en fait pour un observateur Galiléen, ça devient évident: il voit le corps lancé avec une vitesse initiale V0 cos A =(H+R) w cos A( hauteur de chute), w vitesse angulaire de la Terre , A la latitude..c'st un probleme simple de chute des corps avec l'axe des x qui se déplace.
Pendant la chute le point d'intersection de la verticale initiale avec le sol s'est déplacé vers l'Est et le corps percute le sol plus à l'Est.
On n'a pas besoin de Coriolis pour calculer la déviation.
Mais bien sur, c'est plus commode d'utiliser cette notion de force d'inertie, mais qui n'est qu'un artifice mathématique.
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