Bonsoir a tous,

Alors, j'ai un petit exercice sur lequel je bosse en ce moment (afin de prendre de l'avance, ce sera le prochain cours) mais je n'y comprend vraiment rien. C'est une première pour moi, pouvez vous m'expliquer un peu, détailler le début des réponses etc.
Merci d'avance pour toutes vos aides.  

Voici l'énoncé :

On s'intéresse d'abord au cas où l'oscillateur ne dépend que d'un degré de liberté (la variable est uniquement x)
Au voisinage de (x=0), position d'équilibre, on admet que :
Ep(x) - Ep(0) = ((x-0)^1/1) Ep'(0) + ((x-0)^2/(1X2) Ep''(0) + …

Question :

1) Exprimer le terme suivant ! (observer la relation). Que vaut Ep'(0) si (x=0) est une position d'équilibre ? On admettra que Ep n'admet pas de point d'inflexion au voisinage de 0 et que l'énergie potentielle est minimale et nulle en 0.
2) Qu'en déduire alors pour  Ep''(0) ?

3) Montrer que Ep(x) peut être approché au voisinage de 0 par Ep(x) = k (x^2/2) et que vaut k ?
4) Pourquoi l'énergie potentielle de pesanteur n'est-elle pas mentionnée ?

La 1) est vraiment impossible pour moi. La 2) et la 3) je pense pouvoir les faire si j'ai compris et terminé la 1)

Merci