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Niveau maths sup
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énergie potentielle

Posté par nestleeee (invité) 11-11-07 à 11:54

salut,

j'ai un petit probleme avec un exercice de mecanique, car je n'arrive pas a intégrer l'équation que j'obtiens:

"On considere un point matériel M se déplacant dan sun plan polaire sous l'action de deux forces:
\vec{f}=-k\vec{OM} et \vec{f_0}=f0.\vec{u_x}

J'ai tout d'abord écrit les composantes des forces dans la base polaire:


\vec{f}= -k.||\vec{OM}||.cos .\vec{u_x} -k.||\vec{OM}||.sin .\vec{u_\theta}


\vec{f_0}=f0.\vec{u_x}

W=\vec{F}.d\vec{l}
avec x=||OM||constante


W= -dx(kx.cos+f0)- kx².d.sin=-dEp

dEp=dx(kx.cos+f0)+ kx².d.sin

L'ennui c'est que je ne sais pas si je dois intégrer avec dx ou d ou les 2 (mais ca j'ai jamais fait)

vous en pensez quoi?

Posté par nestleeee (invité)re : énergie potentielle 11-11-07 à 16:07

Posté par
Redman
re : énergie potentielle 11-11-07 à 17:10

Salut,

oui effectivement tu as compliqué un problème assez simple
Quand tu te place dans un repère il faut que tu mette tout dans ce repère
donc soit tu te place en cartésienne et tu ne doit pas avoir de théta
soit tu te place en polaire et dans ce cas la pas de x

Je te conseille de reprendre tout en mettant tout en polaires (ux = cos theta ur - sin théta uthéta)

Posté par nestleeee (invité)re : énergie potentielle 11-11-07 à 18:36

salut,

enfait mon x c'est r dans la base polaire. :s

Enfait j'avais pensé que ux était l'un des axes de la base polaire.


Mon probleme est toujours la, quand je pose deltaW=f.dl

dl=(dr ur +r dthéta uthéta) avec r=||OM|| qui varie au cours du temps et Théta varie aussi.
Donc ya rien qui se simplifie et quand je dois intégrer pour obtenir Ep, j'ai toujours dthéta et dr ...j'ai sinon pensé intégrer une fois par dthéta, puis dr et additionner les 2solutions

Posté par
Redman
re : énergie potentielle 11-11-07 à 19:52

mais alors poruquoi tu projete ton OM? OM est bien suivant ur

Posté par nestleeee (invité)re : énergie potentielle 11-11-07 à 21:37

Pour moi M se balade n'importe dans mon plan polaire ur,utheta

Donc j'écris les coordonnées de OM dans mon plan polaire en fonction de ur et utheta. Comme ca j'ai les composantes de f qui dépendent de OM

Je ne vois pas pourquoi OM serait suivant ur :s

Posté par
Redman
re : énergie potentielle 17-11-07 à 18:30

bah par définition de ur, ur c'est le vecteur radial, M appartient a ur et ur bouge en fonction de M



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