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energie potentielle
Ep(x)=k/
a²+x²
Ep(x) est l'energie potentielle d'un systeme soumis à une force conservative dérivant de Ep(x) telle que : vectF(x)=-dEpvectex/dx , vectex est le vecteur unitaire de l'axe vectx'Ox sur lequel se deplace le systeme.
a) Donner l'expression de la force vectF(x).
b) En deduire la position d'équilibre du systeme.
c) Quelle est la nature (stable ou instable) de l'équilibre? justifier.
je suis un peu perdue là. pour le a) je suppose que le vectF(x)est egale a l'opposé de la derivée d'Ep(x). mais pr la suite .....
ton objet est soumis uniquement à une force F dérivant d'un potentiel cad F=-dEp (selon x)
donc il sera en equilibre pour F(xeq)=0 cad pr un extremum de Ep
extremum correspond soit à un minimum ( on dit qu'il y a un `puit` de potentiel => l'équilibre est stable) soit à un maximum ( on dit qu'il y a un équilibre instable)
Maintenant pour connaitre la nature de l'équilibre il faut que tu calcules la dérivée seconde de Ep et
tu fais un tableau d'avancement pour analyser la monotonie de dEp/dx
si dEp/dx est décroissant pour x<xeq
et dEp/dx est croissant pour x>xeq
alors Ep(xeq) est un minimum => equilibre stable
si dEp/dx est croissant pour x<xeq
et dEp/dx est décroissant pour x>xeq
alors Ep(xeq) est un maximum => equilibre instable
voilà
normalement cela doit etre expliquer dans ton cours
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