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énergie mécanique / ressort
Bonsoir à tous , j'ai l'exercice suivant que j'ai réalisé , j'aimerais savoir si j'ai bon svp :
Un ressort idéal à réponse linéaire a pour longueur à vide l = 25cm. Sous l'action d'une force de 5N , il s'allonge de 10cm.
1) Calculer la constante de raideur du ressort .
Sa constante raideur est de k = 5*10 = 50N/m .
2) ON fixe l'extrémité supérieure du ressort et on accroche à l'extrémité inférieure un corps A de masse m = 200g . Calculer l'allongement a du ressort quand A est en équilibre . (1)
Le corps A exerce une force de 10*0.2 = 2 N sur le ressort , l'allongement du ressort est donc de 100/25 , soit 4cm .
3) On écarte A de la position d'équilibre verticalement vers le bas d'une distance d = 3cm . (2)
a) donner les caractéristiques de la force qu'il faut exercer sur A pour le maintenir dans sa nouvelle position .
La force doit être de direction verticale , vers le bas et de valeur F = 350/100 = 3.5N .
b) entre les positions (1) et (2) calculer :
-la variation d'énergie potentielle élastique .
Epf - Epi = 1/2 * 50 * -0.07² - 1/2 * 50 * -0.04² = -0.0825 J
-la variation d'énergie potentielle de pesanteur.
Je choisis comme point de référence le bout du ressort par lequel est accrochée la masse A .
m.g(zf - zi) = 0.2*10(-0.07-(-0.04)) = -0.06J
-la variation d'énergie mécanique de l'ensemble ressort + corps A placé dans le champ de pesanteur .
(Epf + m.g.zf) - (Epi + m.g.zi) = ( -0.1225 - 0.014 ) - ( -0.04 - 0.008 ) = -0.1045 J
Ici j'ai considéré que l'énergie mécanique du système c'était énergie potentielle de pesanteur + énergie potentielle élastique , je savais pas quoi faire vu que en réalité l'énergie mécanique c'est énergie potentille + énergie cinétique .
- le travail fournit pour amener A d'une position à l'autre
W(P) = -Ep ( variation ) = 0.1045J .
merci
mes résultats numériques et ma rédaction sont ils bons?
j'ai amélioré la rédaction sur la 1ères questions , c'est sur toute la question 3) j'aimerais votre avis :
Un ressort idéal à réponse linéaire a pour longueur à vide l = 25cm. Sous l'action d'une force de 5N , il s'allonge de 10cm.
1) Calculer la constante de raideur du ressort .
Le ressort a une réponse linéaire , donc on a une relation de type F = Kx .
K = F/x = 5 / 0.1 = 50 . Le ressort a une raideur de 50N/m .
2) ON fixe l'extrémité supérieure du ressort et on accroche à l'extrémité inférieure un corps A de masse m = 200g . Calculer l'allongement a du ressort quand A est en équilibre . (1)
Le corps A est en équilibre et subit 2 forces , la pesanteur P et la tension T du ressort , elles ont même direction , même valeur et sens opposé . P = 0.2*9.8 = 1.96 , donc la tension du ressort est de 1.96N , l'allongement est de 50 = 1.96 / x , x = 0.039 soit 3.9cm .
3) On écarte A de la position d'équilibre verticalement vers le bas d'une distance d = 3cm . (2)
a) donner les caractéristiques de la force qu'il faut exercer sur A pour le maintenir dans sa nouvelle position .
La force doit être de direction verticale , vers le bas . L'allongement total est donc de 6.9cm , donc la force totale poue maintenir le ressort dans cette position est F = 50 * 0.069 = 3.45N .
b) entre les positions (1) et (2) calculer :
-la variation d'énergie potentielle élastique .
Epf - Epi = 1/2 * 50 * -0.07² - 1/2 * 50 * -0.04² = - 0.0825 J
-la variation d'énergie potentielle de pesanteur.
Je choisis comme point de référence le bout du ressort par lequel est accrochée la masse A .
m.g(zf - zi) = 0.2*10(-0.07-(-0.04)) = - 0.06J
-la variation d'énergie mécanique de l'ensemble ressort + corps A placé dans le champ de pesanteur .
(Epf + m.g.zf) - (Epi + m.g.zi) = ( -0.1225 - 0.014 ) - ( -0.04 - 0.008 ) = - 0.1045 J
Ici j'ai considéré que l'énergie mécanique du système c'était énergie potentielle de pesanteur + énergie potentielle élastique , je savais pas quoi faire vu que en réalité l'énergie mécanique c'est énergie potentielle + énergie cinétique .
- le travail fournit pour amener A d'une position à l'autre
W(P) = -Ep ( variation ) = 0.1045J .
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