salut
il y a beaucoup de questions dans tout ça ^^

- il y a un petit problème dans ta première formule
il faut écrire dW(F) = F.dOM  

- et ces deux manières de calculer sont en fait la même ! on la présente soit sous sa forme intégrée, soit en différentiel.
- Quand la force est constante, alors on peut sortir F de l'intégrale et on a alors : W(F) = F.L  où L est le vecteur déplacement et F le vecteur force.

- et il y a conservation de l'énergie mécanique quand il n'y a que des forces conservatrices. En pratique, les forces conservatrices sont celles qui ont un travail nul (réaction normale), ou qui dérivent d'un potentiel (force électrostatique, poids). Les non conservatrices sont par exemple les frottements

je ne sais pas si j'ai répondu à toutes tes questions ! je suis à ton écoute pour d'autres

Merci, de m'avoir bien éclairci, cependant dans un exercice quand savons-nous si une force est constante ou non ? Car j'ai fais des exercices dans lesquels on fait des calculs de travaux : avec cette formule W(F) = F.L ce qui suppose que la force est constante

Merci

Edit : J'ai oublie de poser une autre question :

Quand il y a conservation de l'énergie mécanique on peut écrire : Em = Ec + Ep =0 ?
                                                                  Em(t) = Em(t=0) ?
                                                                  La dérivée de Em = 0?


Désolé mais je n'ai pas trouvé la fonction éditer pour éviter de faire un double post.

Merci

la fonction éditer n'existe pas ^^

pour savoir si une force est constante eh bien il suffit de lire l'énoncé ^^ et bien faire son bilan de forces pour voir à qui on a affaire. Le poids est constant (généralement ...), les forces de ressort ne sont pas constantes mais dérivent d'un potentiel donc c'est bon, les frottements secs sont constants, les frottements fluides peuvent dépendre de la vitesse. A voir !

Quand il y a conservation de l'énergie mécanique :
Em (t) = Em(t=0) = 0
et la dérivée de Em est nulle car Em(t)=0 pour tout t (attention Em(t=0) ne suffirait pas)

D'accord, merci

Car j'avais fait un exercice ou le poids, la force normale et la force tangentielle étaient constante et ce n'était pas dis dans l'énoncé, cependant ils ont fait un bilan des forces mais en faisant un bilan des forces comment peut-on voir si on a affaire a des forces constantes ou non ?

Merci

Il existe bien 2 méthodes pour déterminer l'énergie potentielle dont dérive une force ( si elle existe) :

Soit : F =-grad Ep  (gradian)

ou bien : dEp (dérivée de l'énergie potentielle) = -F.dOM

(Il manque les vecteurs)

sauf que grad Ep.dOm = dEp  donc ça revient encore une fois au même