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Énergie mécanique
Bonjour,
Écrire l'énergie mecanique classique d'un électron de masse m en orbite autour d'un proton et à une distance r de celui-ci pour l'atome d'hydrogène à partir du modèle de Bohr en fonction de e, r et 
0. Montrer que |E|3/w2=cst avec w la vitesse angulaire de l'électron.
L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle.
E=Ec+Ep(électrostatique)=mv2/2 -e2/4
0r
avec v:vitesse de l'électron, v=rw
Du coup, je trouve que ça dépend de la vitesse angulaire de l'électron.
Et pour le rapport, je n'arrive pas à montrer que c'est une constante.
Bonjour
Il faut ici faire l'hypothèse d'un mouvement circulaire uniforme, un peu comme ce qui se fait en étudiant le mouvement d'un satellite de la terre. Il faut appliquer la relation fondamentale de la dynamique...
Je ne peux pas juste prendre un déplacement OM et le dérivée par rapport au temps pour trouver la vitesse parce que ça ne me donne pas les bonnes variables ?
Fext=Félectrostatique=-e²/40r²=ma (le poids est négligeable au niveau atomistique et la masse est constante)
OM=r er; v=rw e
; a= r(dw/dt) e - rw² er
Comme l'électron à un mouvement circulaire uniforme autour du proton, cela veut dire que son accélération angulaire est nulle, ainsi a=- rw² er
Maintenant, je ne sais pas trop quoi dire, parce que en intégrant sur t, je rajouterai la variable du temps.
La RFD conduit, comme tu l'as écrit à :
En tenant compte de l'expression de l'énergie mécanique que tu as déjà écrite, tu peux aboutir au résultat demandé.
E=mr²w²/2 -e²/40r
D'après le principe fondamental de la dynamique, mrw²=e²/40r² donc w²=e²/40r3m.
On l'injecte dans la relation de l'énergie mécanique, E=e²/80r -e²/40r=-e²/80r
|E|3/w²=e4m/128(0)²=cst
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