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Énergie mécanique
Bonjour j'aimerais que vous m'aidiez à résoudre l'exercice suivant : on considère le dispositif de la figure ci contre .AB et CD sont des surfaces planes et BC est un arc de cercle de centre R a l'instant t=0 on abandonne la bille s en A sans vitesse initiale elle roule sans glisser le long du parcours ABCD m=882g R=50cm h=1,0m g=10N.kg AB=d=1m j∆=2/5mr^2 teta=45 en réalité les forces de frottement ne sont pas nuls ils sont équivalents à une force unique f .a cause des frottement la vitesse au point c V'C=1,8m.s avec cette vitesse la bille quitte le point c et arrive en D où elle s'immobilise calculer la distance CD en appliquant le 1)théorème de l'énergie cinétique et 2)le théorème de l'énergie mécanique mon problème est de calculer CD
Bonsoir,
L'énoncé t'indique la marche à suivre :
Appliquer le théorème de l'énergie cinétique ou le théorème de l'énergie mécanique entre les points C et D
J'imagine que tu connais ces deux théorèmes.
A toi d'essayer et de poster tes essais !
Bon je commence par l'énergie mécanique en utilisant TEM entre C et D EMD-EMF=w(f) EMD=ECD+EppD ECD=0 car la bille s'arrête en D. EppD=mg(zD-zA) et EMC=EC(C) +Epp(c) EC(C)=1/2mvC^2 et Epp(C) =0 car j'ai choisi zC comme origine des positions donc mg(zD-zA)-1/2mvC^2=-fl Avec l=R×angle teta +d. En conséquence zD=(-f(d+Rteta) +1/2mvC^2))/(mg) avec zD= CD
Je ne comprends pas ce que vient faire l'angle 
dans ton calcul puisque le trajet entre C et D est rectiligne (et horizontal)
D'accord avec toi pour ton choix de l'origine des positions.
Avec ce choix l'énergie potentielle de pesanteur entre C et D restera nulle.
En D la bille qui est arrêtée ne possède ni énergie cinétique, ni énergie potentielle :
EM(D) = 0 + 0 = 0
En C la bille possède seulement de l'énergie cinétique :
EM(C) = 0 + EC(C) = EC(C)
Attention : Cette énergie cinétique doit tenir compte non seulement de la translation de la bille mais aussi de sa rotation. Elle n'est donc pas égale à (1/2)*m*(VC)²
La seule force qui travaille entre C et D est la force de frottement soit ce travail.
On aura donc d'après le théorème de l'énergie mécanique :
EM(D) - EM(C) =
donc 0 - EC(C) =
Je te laisse calculer EC(C) et afin de pouvoir répondre à la question posée.
Remarque : L'application numérique ne peut se faire que si on connaît la valeur de " f ".
Je suppose que cette valeur a déjà été trouvée dans les questions précédentes puisque elle ne figure pas dans l'énoncé.
Oui tu as raison les forces de frottement valent 5n f=5n on a EC=1/2mvc^2+1/2jdelta×oméga ^2 donc on a. -1/2mvc^2-1/2jdelta×oméga ^2=-fl en conséquence l=(1/2m(vc^2+vc^2))/f l=0,6m
Si tu veux que je vérifie ton calcul merci de le présenter correctement.
Que peut bien vouloir dire ton " 5n f=5n " ? Que représente n dans ce charabia ?
1/2jdeltaxoméga^2 doit s'écrire (1/2) J
x 
2
etc ....
Pour le peu que j'ai compris de ce que tu as fait il me semble que ton calcul de l'énergie cinétique soit faux.
En tout cas le n'ai pas trouvé 0,6 m comme longueur de CD
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