Bonjour,
J'ai un exercice à faire, mais je n'y arrive pas...
un palet, assimilé à un point matériel, de masse m = 70g, parcourt la pistes ABC: il part sans vitesse initiale du point A, arrive au point le plus bas de la pente en B, remonte ensuite jusqu'en C où il quitte la piste avec une vitesse inclinée d'un angle = 45° par rapport à l'horizontale.
Il décrit ensuite une trajectoire parabolique dont le sommet est en D, avant de tomber au sol en E, au même niveau que le point B.
L'horizontale passant par le point B est choisie comme niveau zéro pour la mesure de l'altitude et également comme niveau de référence pour l'énergie potentielle de pesenteur.
On donne g=9,8 m.s^-2
Le tableau ci-dessous indique la valeur de la vitesse du mobile en différents points repérés par leurs altitudes, les points M et N sont situés entre A et B, le point P est situés entre B et C à la même altitude que le point N.
Point de passage: A M N B P C
Altitude (en m): 1,00 0,75 0,25 0,00 0,25 0,40
Vitesse (en m.s^-1): 0,00 1,96 3,40 3,80 2,76 1,78
1)expliquez, en comparant les deux vitesses en deux points bien choisis, pourquoi on peut immédiatement affirmer, sans calculs, que l'énergie mécanique n'est pas conservée lors de ce mouvement. Comment peut-on expliquer qu'elle ne se conserve pas?
Je ne sais pas répondre à cette question
2) Calculer l'énergie mécanique du palet en A et en C?
EmA= 1/2 mv^2 + mgh
avec m=70g
v=0,00 m.s^-1
g=9,8 m.s^-2
h= 1,00m
Y a-t-il des conversions à faire
On fait pareil pour EmC
3) Lors du mouvement de chute libre, de C jusqu'en E, la résistence de 'air est négligeable et l'énergie mécanique se conserve.
a) Sachant que l'altitude du point D vaut hD= 0,48m, calculez la vitesse du palet lorrsqu'il arrive au sommet de sa trajectoire en D.
b) Calculer, dans ses conditions, le vitesse du palet lorsqu'il arrive au contact du sol en E.
Je ne sais pas faire...
4) On définit un repère orthonormé dont l'origine est situé en C et dont les axes x'x ety'y sont respectivement horizontal vers la droite et vertical vers le haut et on choisit une date d'origine t=0, à l'instant où le palet quitte la piste en C.
a) A l'aide de la deuxième loi de Newton, indiquer les coordonnées du vecteur vitesse du palet, à la date t, lors de son mouvement de chute libre en fonction de g, t, , et VC (valeur de la vitesse prise lorsqu'il quitte la piste en C).
b) Retrouvez ainsi le résultat de la question 3a).
Bonsoir,
Pour 1, on peut prendre les points A et B et calculer l'énergie mécanique Em = Ec + Ep en ces points.
L'énergie mécanique est effectivement différente en A et B... Pourquoi ?
Normalement, tu devrais savoir répondre...
Pour 3
Au sommet de la trajectoire, vy = 0 et vx = vC cos(45°)
(parce que vx est constante).
On peut calculer Em(D) = Ec(D) + Ep(D)
Au sol, Ep(E) = 0 donc Em(D) = Ec(D) .
L'énergie mécanique étant conservée, Ec(E) = Ec(D) + Ep(D).
D'où la vitesse en E...
Em(D) = Ec(D) + Ep(D) = (1/2)mvx2 + m g hD
D'autre part, Em(E) = Ec(E) = (1/2)mvE2 puisque Ep(E) = 0
Em(E) = Em(D) ==> (1/2)mvE2 = (1/2)mvx2 + m g hD
La seule inconnue est vE
J'ai mal lu la question 1... On dit sans calcul
Il faut prendre les points N et C. Si l'énergie mécanique était conservée, les points N et C étant à la même altitude (==> même énergie potentielle), la vitesse devrait être la même (parce que l'énergie cinétique serait la même).
Or v(N) = 3,40 m/s et v(C) = 2,76 m/s donc l'énergie mécanique n'est pas conservée.
Elle n'est pas conservée à cause des frottements.
Tu appliques la seconde loi de Newton :
Fext = m . ag avec G centre d'inertie
on obtient g = a = dV /dt
d'où en intégrant : V avec Vx = C1 Vy = C2 Vz = g.t ( car chute libre)
puis à t = 0 , V(o) = O donc....Vx = Vc.cos
Vy = 0 Vz = g.t + Vc.sin
La seule force est le poids P, la résistance de l'air étant négligée.
ax = 0
ay = -g
Donc :
vx = vC cos
vy = -gt + vC sin
Le sommet de la trajectoire correspond à vy = 0 ==> -gt + vC sin = 0
==> t = vC sin / g
La vitesse est alors égale à vx = vC cos = vC cos(45°).
Pour la 3a, l'énergie mécanique est la même en C et D (frottements de l'air négligeables).
On a calculé Em(C).
Em(D) = (1/2)mv2(D) + mghD
Donc : Em(D) = Em(C).
(1/2)mv2(D) = Em(C) - mghD
v2(D) = (2/m) (Em(C) - mghD)
pour ta question 3)b
la vitesse du palet est nulle au point E puisque il est au meme niveau que B et Vb=0
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