personne ne peut me répondre ?

Attention, ce système comporte deux astres possédant chacun leur propre masse.

L'astre M agit sur l'astre m et inversement.

Il va surement y avoir une histoire de barycentre.
Je vous laisse chercher

Cordialement


Benjamin

salut benji , mon raisonnement me semble correct , relisez bien l'énoncé , je ne vois aucune erreur , quelqu'un pourrait confirmer ?

merci

Ce qui est étrange c'est que tu as écrit quelque chose (première expression) que tu ne sembles pas comprendre ou pouvoir justifier (puisque tu le remets en cause après).

Comment as-tu abouti à ton résultat?

Hum, je suis désolé je n'avais pas vu "immobile".

Sinon je suis assez d'accord avec Donaldos, montrez nous votre démarche qui n'est pas très compliquée d'ailleurs si M est immobile.


Cordialement

Benjamin

alors voilà comment j'explique ma formule : l'objet de masse M est immobile et sert de point de référence , c'est à dire qu'à son altitude 0 il y a une énergie potentielle nulle . J'élève le satellite , donc il a forcément une énergie potentielle ( changement de position )  , une énergie positive car il doit la restituer . Et comme il se déplace il possède également une énergie cinétique .

Pour l'énergie potentielle je n'ai pas pris l'expression mgz mais GmM/r car la pesanteur n'est qu'un phénomène locale du phénomène plus général de la gravitation et ici rien ne nous dit que le satellite est à une très faible hauteur , donc voilà mes justifications .

Qu'en dites vous ?

On peut réfléchir comme tu le fais mais les justifications ressemblent un peu à du bricolage. En ce qui concerne l'énergie potentielle notamment : on ne peut raisonner qu'en termes de variation et non de signe puisqu'elle est définie à une constante près.

Ici le plus simple à mon avis pour ne pas avoir à "deviner" le signe dans l'expression de l'énergie potentielle est de se ramener à un calcul de travail (un des astres restant fixes).

La force s'exerçant sur le satellite vaut:



Le travail sur une variation de position vaut donc:



Or on connaît la relation entre travail et énergie potentielle pour une force conservative:



d'où:



Le signe est donc négatif. Tu ne te tromperas jamais si tu te ramènes aux relations de base.

dans notre cas tu te trompes peut être , dans l'énergie mécanique totale on additionne l'énergie potentielle , c'est marqué dans mon cours et mon prof a l'air aussi de sous entendre qu'on l'additionne donc quelle est l'énergie de ce système au final ...

en suivant ton raisonnement j'arrive à  une énergie mecanique pour mon système qui est :

Em = -GmM/R + 1/2 m v² , soit -1/2 GMm/R , tu es d'accord ?

Alors pq dans tous les bouquins il est marqué que l'énergie mécanique d'une balle de tennis en mouvement c'est mgh + mv²/2 , là on additionne Ep , alors pq pas pour le satellite ?

Quelqu'un peut il m'expliquer oui ou non , ça fait des jours que je demande...

merci

Je suis désolé mais je ne te suis pas du tout (c'est peut-être l'heure ).

Que signifie "Em=-GmM/R + 1/2 mv² , soit -1/2 GMm/R" et "on additionne Ep" ?

mais c'est l'énergie mécanique du système M+m , avec M immobile , tt est bien expliqué...j'ai remplacé V² par son expression GM/R...

tu dis que l'énergie potentielle de ce système est ce que j'ai mis , donc qu'on soustrait l'nergie potentielle , tu l'as écrit !

donc pourquoi dans l'énergie mécanique d'une balle ( c'est le meme principe ) on écrit mgh + mv²/2 au lieu de -mgh + mv²/2

Et enfin finalement s'il vous plait est ce que l'énergie mécanique de mon système de départ c'est cela :

Em = -GmM/R + 1/2 m v²

Je vais devoir attendre combien de jours pour avoir un OUI ou un NON à cette question , personne ne veut m'éclairer ?

Il faut dire que tu ne t'exprimes pas très bien (et si je dis ça c'est aussi parce que j'imagine que c'est pareil dans tes devoirs, assure-toi que ce que tu écris est compréhensible sinon c'est très pénible pour celui qui lit). Par ailleurs tu n'as manifestement pas compris ce que j'ai fait précédemment.

Je n'ai PAS écrit que l'on soustrait l'énergie potentielle à l'énergie cinétique et je pense que c'est là que se situe ton problème depuis le départ.

Donc pour que les choses soient très claires.

1. L'énergie mécanique est TOUJOURS exprimée sous la forme d'une SOMME: . Ca se montre de façon générale, ça ne dépend pas de la nature du problème.

2.On ne connaît PAS a priori l'expression de ! L'expression dépend de la force associée à cette énergie potentielle.

Dans ton cas, (à une constante près)  pour une force gravitationnelle (avec le vecteur unitaire dirigé de l'astre fixe vers son satellite). Je n'ai pas juste écrit ce résultat, je te l'ai démontré.

Maintenant, si tu le cas du champ de pesanteur terrestre te posait problème, il te suffisait d'appliquer la même démarche. Est-ce que la force s'exerçant sur la balle s'exprimer sous la même forme que l'attraction gravitationnelle entre l'astre et son satellite? NON!


Pour la balle, la force qui s'exerce sur elle (son poids) est donné par :
  


(avec le vecteur unitaire vertical orienté dans le sens des altitudes croissantes). Le champ de pesanteur est considéré comme constant au niveau du sol, ne t'étonne donc pas si l'expression de est différente pour la balle!

On recommence donc le calcul du travail pour une variation d'attitude .



On a toujours



D'où

(après intégration).

Tu additionnes là aussi à l'énergie cinétique de la balle (conformément à mon point 1.) et tu obtiens son énergie mécanique, quantité invariante. Il n'y a même pas à réfléchir à ce niveau.

En tout cas, aucune contradiction entre les résultats pour le satellite et ceux des tes  livres pour la balle.

Personne ne te demande de deviner l'expression de l'énergie potentielle : on ne te demande donc pas non plus de deviner le signe qui apparaît dans cette expression. Elle se calcule comme le reste, apprends donc à le faire.

donc l'énergie mécanique de ce système c'est bien :

Em = GmM/R + 1/2 m v² , oui ou non ?

PS : oui je sais que la pesanteur est une manifestation locale de la gravitation .

merci donaldos .

Tu as eu la réponse (deux fois!): NON!



On a en effet toujours:



Mais pour l'énergie potentielle, je te l'ai calculée, je te l'ai répété (et je te le répète encore )



(Si tu veux t'en convaincre intuitivement : si r augmente, décroît alors que l'énergie potentielle est censée augmenter, ça ne va donc pas. Mais le plus sûr reste le calcul. ca t'aidera, je t'assure.)

bien sur donaldos tu as entièrement raison j'ai bien compris maintenant je te remercie beaucoup .

Il reste néanmoins une petit truc , mon énergie mécanique est donc :

Em = -GmM/R + 1/2 m v²

si je réduis en remplaçant v² par GM/R ça me fait -1/2 GmM/R ce qui me fait une énergie mécanique négative , je ne vois pas trop comment expliquer ça , à part dire que c'est une convention de signe pour une attraction , parce qu'une énergie négative n'a pas de sens...

qu'en penses tu ?

j'ai finalement compris donaldos , ne t'ennuie pas à répondre à ma dernière question ça ira , je te remercie pour toute ton aide précieuse

De rien.

PS: Sans répondre à ta question, une énergie peut être négative. Certaines sont même définies de telle sorte qu'elle sont toujours négatives. Tu en rencontreras peut-être par la suite dans tes études. Tu verras de toute façon que, souvent, ce qui importe c'est la variation de l'énergie (la différence d'énergie entre deux états, positions etc.)...

Bonsoir , je considère un astre immobile de masse M et un satellite tournant autour à vitesse constante dans un mouvement circulaire uniforme .

L'énergie mécanique de ce système est -GmM/R + mv²/2 , jusque là tout va bien .

L'énergie mécanique massique Em/m est donc -GM/R + v²/2 , ici tt va encore très bien .

Question : à quelle condition cette énergie mécanique massique est nulle ? Alors là je tombe sur un paradoxe .

Cette énergie est nulle si -GM/R + v²/2 = 0 , soit GM/R = v²/2 .

Mais comme v² vaut GM/R , on se retrouve avec GM/R = GM/2R , ce qui est impossible .

Qu'est ce qui ne va pas dans le raisonnement ?

merci bien .

*** message déplacé ***

je pense que ça veut tout simplement dire que l'énergie massique est nulle quand la vitesse est nulle , qu'en dites vous ?

*** message déplacé ***

et surement quand R tend vers l'infini...

Je dois aller en partiel, j'y réfléchirai après.

Cordialement

Benjamin