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Energie en circuit RC
Bonjour à tous,
Sur la charge d'un circuit RC des plus commun, on me demande le rendement énergétique p, je pense que la définition de p = Puissance consommée/ Puissance fournie ,
Or j'ai déduit après calcul:
Ec = énergie emmagasinée par le condensateur = 1/2 CE2
Ej = énergie dissipée par effet joule = 1/2 CE2
Eg = énergie fournie par le générateur = CE2
Bilan : Eg = Ej + Ec, mais comment calculer le rendement ?
De plus, par la suite, on branche un deuxième générateur en parallèle au premier comme sur le schémas ci-après, on passe de la position 1 à 2 pour laquelle t=0, l'équation différentielle est inchangée, seule les conditions initiales de la solution le sont.
Cependant d'un point de vu énergétique, quel est la différence avec les énergies Ec, Ej et Eg je ne voit pas où elles peuvent changer. Et dans ce cas, quel est la condition pour que le rendement tende vers 1 (je pense que la réponse dépende de la résistance.
Merci à tous.
Bonsoir,
OK pour Ec, Ej, Eg...
On a donc p = énergie stockée dans le condensateur / énergie fournie par le générateur = Ec / Eg
Donc p = 1/2 .
Pour la suite, l'équation différentielle est certes la même mais la solution est différente puisque les conditions initiales sont différentes.
D'accord merci pour ta réponse mais dans le deuxième cas qu'est ce que les conditions initiales changent à Ec, Ej et Eg?
Bon je n'arrive décidément pas à trouver mon erreur, pouvez vous me dire si mon raisonnement est bon,
L'ED est toujours la même, par contre vs(t) = E ( 1- 1/2 e-t/
)
De plus en deuxième phase, le générateur est toujours le même que dans la situation initiale, donc l'énergie délivrée par celui ci est toujours la même = CE2
Enfin, p(t)=u(t)*i(t) Or, i(t)=C(du/dt)on a donc p(t)=u(t) C(du/dt)= 1/2 C (du²/dt)
Par ailleurs, Puis dE/dt = p(t), on en déduit: Ec(t) = 1/2 C u². En quoi les conditions initiales interviennent dans la résolution de Ec?
Je trouve les résultats suivants :
1) Pour le condensateur, on part de l'énergie pour arriver à l'énergie
. Donc une énergie de
2) Pour le générateur, le courant étant
je trouve
3) Pour la résistance :
On peut vérifier que Eg = EC + Ej
Dans ces conditions,
De plus en deuxième phase, le générateur est toujours le même que dans la situation initiale, donc l'énergie délivrée par celui ci est toujours la même = CE2
Non parce que le courant n'est pas le même...
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