Niveau maths spé

Energie eletrostatique boule chargée uniformement

Posté par
stefbuet 01-01-11 à 15:12

Bonjour,
je cherche à trouver l'energie d'une boule de rayon R chargée uniformement de 2 manière differentes.
J'ai calculé le potentiel de la boule pour un rayon r:
$\\ V(r)=\frac{R^3.p}{3.\epsilon_0.r^2} \\$

Pour mon énergie j'utilise la formule suivante:
$\\ U=\frac{1}{2}\int_0^{R} p.V.dr.4\pi .R^2 \\ =\frac{R^5.p^2.2.\pi}{6.\epsilon_0} \\ \\$

Le résultat que j'obtient en utilisant l'autre formule (1/2 integrale espace(espilon*E²)) est la même avec 9 à la place de 6 au dénominateur et je suis sûr qu'elle est juste. Je ne trouve pas mon erreur, voyez vous mon erreur ?

Merci

Posté par re : Energie eletrostatique boule chargée uniformement 01-01-11 à 15:42

De plus, par la suite je souhaite calculer le rayon d'un electron et je trouve le double de la valeur réélle (rayon 'classique'). J'ai alors vu qu'il fallait négliger le facteur 1/2 lors du calcul de l'energie pour pouvoir utiliser l'egalité avec l'energie m.c², pourquoi?

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