Niveau maths spé

Energie d'ionisation modèle de Bohr

Posté par
pileus 06-07-12 à 21:11

je ne sais pas si cette relation est admis mais il est utilisé dans un concours (central 2011, physique MP)
l'énergie d'ionisation d'un ion peut être calculer à partir du potentiel électrique
si on note N le nombres d'électrons manquant à un ion et e la charge de l'électron
le potentiel à la distance a au noyau atomique est V=1/4₀(N.e)/a
il dit alors que l'énergie d'ionisation est E=e.V
est ce que cette relation est admis ou il y a un sens physique qui peux accèder à la démontrer
Merci d'avance

Posté par re : Energie d'ionisation modèle de Bohr 06-07-12 à 22:52

C'est la formule du potentiel qui te pose problème ou celle de l'énergie potentielle ?

Posté par

06-07-12 à 23:15

c'est la formule de l'énergie d'ionisation qui me pose le problème,

Posté par re : Energie d'ionisation modèle de Bohr 07-07-12 à 11:27

Une fois qu'on a $V$ , il en dérive le champ électrique $\vec{E}=-\overrightarrow{\text{grad}}\ V$

et la force induite vaut $\vec{f}=e\vec{E}=-\overrightarrow{\text{grad}}(eV)$

Donc $\vec{f}$ dérive d'une énergie potentielle ie $\vec{f}=-\overrightarrow{\text{grad}}\ E_p$ avec $E_p=eV$ à une constante près.

Posté par

07-07-12 à 13:18

Merci beaucoup
mais pourquoi cette énergie potentiel correspond à l'énergie d'ionisation pour un électron qui se situe dans l'orbite atomique extérieur de l'atome à ioniser?

Posté par re : Energie d'ionisation modèle de Bohr 07-07-12 à 13:36

Parce que V est le potentiel "dû à l'ionisation", donc le champ électrique est "dû à l'ionisation" et donc l'énergie dont il dérive est appelée énergie d'ionisation.

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