Bonjour a tous je bloque sur une démonstration de formule A la fin d'un exercice de Dm

la formule que je dois démontrer est la suivante : pour un intervalle de de temps [0,teta] en sachant que L1/R1 = L2/R2 = (L1+L2)/(R1+R2) = taux

E_AB= E²(L1/(R1+R2)²)[R1/L1(teta) - 1  + e^{-(R1/L1)(teta)}]

dans les questions precedente j'ai trouvé i(t)pour la branche ABC : i(t) = [E/(R1+R2)](1-e^-t/taux)

D'après ce que je sais sur l'étude énergétique d'un circuit RL
d'apres la formule 1/2Li(teta)² j'ai trouvé l'energie absorbé par la bobine L1:

Energie = 1/2L₁[(E/(2(R1+R2))e^{-(R1/L1)(teta)}

a ce que je vois c'est une partie de la formule mais je n'arrive pas a aller plus loin , quelqu'un a une idée ? =)

Le montage est le suivant :