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Energie cinétique en fonction du temps, Licence 1ère année SPIC
Bonjour à tous
Je suis étudiant en licence 1 SPIC (sciences pôle pour l'ingénieur et chimie) et j'ai quelques problemes sur un exercice concernant le lancer d'une balle , plus particulièrement sur l'energie cinétique...
Voici l'énoncé :
La balle de masse m=2,3g est lancée d'un point M0 avec une vitesse initiale VO, faisant un angle 
avec l'axe Orizontal Ox.
1) Determiner les equations paramétriques de la trajectoire x(t) et y(t) en supposant les frottements négligeables (résistance de l'air)
J'ai fait cette question sans aucun problème
2) Exprimer l'energie cinétique en fonction du temps. J'ai quelques piste : Dans l'expression EC=(1/2)mv2 j'ai remplacé v par la norme de v, je commence donc mon calcul par :
Ec=(1/2)mv2
=(1/2)m.(Vx2+Vy2)
=(m/2).((Vo.cos )2 + (-gt + Vosin)2)
=(m/2).(Vo2cos2 + Vo2sin2 + (gt)2 -2gtVosin)
=(m/2).(Vo2(cos2+sin2) + (-gt)2 -2gtVosin
=(m/2).(Vo2 + (gt)2 -2gtVosin)
=(m/2).((gt)2 -2gtVosin + Vo2)
Je pensais arriver a l'identité remarquable (a-b)2 pour n'avoir qu'un seul t mais evidemment le sin m'en empeche.
Je remercie grandement quicquonque sera capable de m'aider, ou de m'éclairer, car je ne sais meme pas si je suis bien parti, ou si ce n'est qu'une simple erreur de calcul...
Merci d'avance, j'ai besoin d'une réponse rapide (si possible :d)
lagwagon__86
s'il vous plait, ça fait longtemps que je me creuse la tête et je ne vois toujours pas...
quelqu'un peut-il m'aider ???
toujours pas ?
1)
x(t) = Vo.cos(alpha) * t
y(t) = Vo.sin(alpha) * t - gt²/2
2)
composante horizontale de la vitesse: dx/dt = Vo.cos(alpha)
composante verticale de la vitesse: dy/dt = Vo.sin(alpha) - gt
v(t) = racine((dx/dt)² + (dy/dt)²)
v(t) = racine[Vo².cos²(alpha) + (Vo.sin(alpha) - gt)²]
v(t) = racine[Vo².cos²(alpha) + Vo².sin²(alpha) - 2Vo.sin(alpha).gt + g²t²]
v(t) = racine[Vo² - 2Vo.sin(alpha).gt + g²t²]
v²(t) = Vo² - 2Vo.sin(alpha).gt + g²t²
Ec(t) = (1/2)m(v(t))²
Ec(t) = (m/2)*[Vo² - 2Vo.sin(alpha).gt + g²t²]
-----
Je trouve donc la même chose que toi.
Ec(t) = (m/2)*[Vo² - 2Vo.sin(alpha).gt + g²t²] est bien l'expression de l'énergie cinétique par rapport au temps0
Qu'est ce donc alors qui te tracasse ?
Merci beaucoup !!!
en fait je trouvais bizarre qu'il y ait t et t2 dans la réponse.
et je me suis retrouvé face au meme probleme dans la question suivante : exprimé l'energie potentiel en fonction du temps, si tu a le temps, peut tu me dire ce que tu trouve ?? je comprendrai que tu n'ai pas envi de le faire...
je te remercie d'avance
L'énergie potentielle (avec le sol comme référence):
Ep = mg.y
Ep(t) = mg.(Vo.sin(alpha) * t - gt²/2)
trouves-tu :
Ep=mgz
=mg((-1/2)gt2 + Vo.sint + yo) ???
merci beaucoup 
!!!
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