physique Épreuve de ski nautique



*** image placée sur l'***
Un skieur de masse m = 80 kg (équipement compris) est tiré par un bateau à l'aide d'une corde parallèle à la surface de l'eau. Il démarre sans vitesse initiale du point A.

Le skieur lache la corde en B et passe sur le tremplin BC. Il arrive en C avec une vitesse vC = 72 km/h, effectue un saut et retombe sur ses skis sur l'eau en D.

Dans tout le problème on étudiera le mouvement du centre d'inertie G du skieur.

On supposera que :

    * sur le trajet AB la force de traction F de la corde est constante et l'ensemble des forces de frottement est équivalent à une force unique f opposée au déplacement et d'intensité f = 100 N ;

    * de B à D tous les frottements sont négligeables.

Données : g = 10 N/kg ; L = AB = 200 m ; h = 2 m.

I-Mouvement du skieur de A à C (avant le saut)

1°) Énoncer en une phrase la relation entre l'énergie cinétique et les travaux des forces (appelée parfois "TH de l'énergie cinétique").

2°) Les forces s'exerçant sur le skieur au cours du trajet AB sont représentées sur la figure ci-dessus ; représenter en GM les forces qui sont appliquées au skieur lorsqu'il passe par le point M (sans échelle).

3°) Donner les expressions littérales exprimant les travaux de chaque force s'exerçant sur le skieur au cours : a) du trajet AB ; b) du trajet BC

4°) En utilisant la relation énoncée à la première question, et en considérant l'ensemble du trajet AC, exprimer l'intensité F de la force F en fonction de f, m, g, L, h et vC pour que le skieur arrive en C avec la vitesse vC.

Calculer numériquement la valeur de F.

II-Mouvement du skieur après le saut
                                                                                                                      
1°) a. représenter sur la figure au point Gc ( sans échelle précise ) le vecteur vitesse Vc du skieur lorsqu'il arrive à ce point.justifier la réponse.
b. Quelle trajectoire du skieur après le poinr C.

2°) Exprimer puis calculer VD du skieur lorsqu'il arrive au point D.           ->

3°) A partir du point D, il est soumis à nouveau à la force de frottement f; quelle distance d va-t-il parcourir avant de s'arrêter?

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Bonjour

Malgré la longueur impressionante de l'énoncé je ne vous demanderai de l'aide que pour les deux dernières questions.

Voilà ce que j'ai fait

vc=72 km/h <=> vc= 20m/s

II. 2°)
                             ->
Ec(D)-Ec(C)=Fext
                                                 ->
1/2mvD^2 - 1/2mvC^2=W CD (P)

1/2 mvD^2= mgh + 1/2mvc^2
         _____________
v_D=2gh + vc²
     __________________
vD= 2*10*2 + 20^2
vD= 21 m/s

3°)
J'appelle E le point ou le skieur va s'arrêter définitivement donc à vitesse vE=0.
                               ->
Ec(E)-Ec(D)= W DE (f)

1/2mvE^2 - 1/2mvD^2= -f*d
ve=0 =>             0.5mvD^2
               d=       ________
                                f

d= (0.5*80*21^2)/f
d= 176 m

je trouve ça trop grand surtout qu'en réalité le record est de 70 m ^^ (wikipédia)