Inscription / Connexion Nouveau Sujet
energie cinétique d'une charge ponctuelle
Bonjour, voici un exo dont j'ai du mal a répondre à l'une des questions, c'est pour cela que je sollicite votre aide :
Pour faire fusionner deux noyaux de deutérium et de tritium, ces noyaux doivent s'approcher suffisamment près l'un de l'autre à une distance de l'ordre de r0=10-15m.
La 1ere question a été d'exprimer l'énergie mécanique d'une charge ponctuelle M (considérée comme étant l'un des deux noyaux)de charge e. Ma réponse pour cette question est Em= e2/(4
0r) - 0.5mv02
(après avoir supposé que l'énergie mécanique se conservait car la force électrostatique est conservative)
Voici la question qui me pose problème :
On suppose que la distance r est très grande (infinie). Qu'elle doit etre l'energie cinétique initiale minimale Ec0 de la particule M pour pouvoir se rapprocher de 0 à une distance inférieure à r0 ? ( 0 étant l'origine du deplacement de la charge)
Merci d'avance, je galère !
Salut.
J'émets un doute sur ton signe '-' dans ton calcul de Em.
Em = Ec + U (ou Ep si tu préfères), peut-être est-ce une faute de frappe...
Toujours est-il que je te propose ceci :
Puisqu'il y a conservation de l'énergie mécanique, alors :
Em(r0) = Em(
)
Ec(r0) + U(r0) = Ec() + U()
Si on pose qu'en l'infini, U() = 0 (pas d'attraction électrostatique)
et que la particule M s'arrête en r0 : Ec(r0) = 0
La conservation devient donc :
U(r0) = Ec()
Si tu veux donc franchir le seuil en r0, il te faut donc une Ec plus grande et donc tu en déduis la vitesse minimale à avoir.
(Ou si tu préfères, autre façon de présenter... Utilise le théorème de l'Energie cinétique entre r0 et l' : 
Ec = W(Félect) )
- si je ne m'abuse...-
a oui effectivement petite faute de frappe pour l'expression de l'Em !
Je trouve ton raisonnement intéressant mais je n'ai pas compris comment tu as pu en déduire que la particule M s'arrêtait en r0
Merci pour ta réponse !
Non, je n'ai rien déduit, j'ai bien écrit : Si on pose qu'... et que ...
Donc j'ai fait la supposition que la particule (M) avait suffisamment d'énergie pour s'arrêtait en r = r0 (sinon, elle s'arrêterait avant !). Du coup, si son énergie cinétique (Ec) est supérieure à cette valeur minimale, alors, (M) dépassera la position (r0) afin de pouvoir procéder à un calcul (puisque pour dépasser la position r0, il lui faut une vitesse en ce point non nulle).
En fait, appliquer la conservation de l'énergie mécanique ou appliquer le théorème de l'énergie cinétique, cela revient au même puisqu'au final, on aboutit au même résultat en intégrant la force électrostatique qui dérive d'une énergie potentielle électrostatique.
C'est le même exercice que celui-ci (niveau 1S) :
Une moto entame un looping de rayon R = ... avec une vitesse v0, calculer la vitesse minimale pour franchir le looping.
(Sous-entendu : Dans le pire des cas, la moto s'arrête au point le plus haut donc si elle veut franchir ce point, elle doit donc posséder une vitesse non nulle et donc une vitesse minimale à l'entrée qu'on déduit, en général, par le TEC).
Annuler
connectez vous