salut
ton projectile monte ou descend sur le plan ?
ou bien le plan est incliné vers le haut ou vers le bas?

La vitesse calculée est correcte.

Salut cioccu

...est lancé à partir du point O vers le haut d'un plan incliné de 15° ...

salut  J-P
certes....

b) en réalité il y a frottement , et la vitesse atteinte en haut est de 1m/s , calculer la force de frottement  f parallèle à OA entre O et A supposée constante .

Ecf - Eci = -W(P) - W(F)
0.25 - 1.5625 = 1.27 - W(F)
F = 2.58N

est ce juste ?

Non.

Voir ici:   bilan des forces

Tu devrais voir seul que c'est faux.

L'énergie mécanique du système au départ (au moment du lancer) est de (1/2).mv² = (1/2).(1/2)*2,5² = 1,5625 J

Et tu trouves que la force de frottement pendant la montée vaut 2,58 N
Ce qui sur le trajet de 1 m représente un travail de frottement = 2,58*1 = 2,58 J

Mais le travail de frottement ne peut évidemment pas être supérieur à 1,5625 J. --> C'est faux.

le travail du poids est négatif , il s'oppose au déplacement , et le travail des frottements s'oppose aussi au déplacement , donc je vois pas en quoi mon raisonnement et l'écriture du théorème est faux...

j'ai essayé ceci :

0.25 - 1.5625 = 1.27 - W(F)*sin15°

mais c'est encore pire qu'avant j'obtiens 10,33N .

Je vais essayer de faire des phrases.

Le travail du poids est = -mgh = -mg.L.sin(15°) = -0,5 * 9,8 * 1 * sin(15°) = -1,2682 J

Le travail des forces de frottement = -f*1 = -f. (Avec f la force de frottement en Newton et un déplacement de 1 m)

L'énergie disponible en bas de la côte (au lancement) est cinétique et vaut (1/2).m.Vo² = (1/2)*(1/2).2,5² = 1,5625 J
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Si en bas de la côte, on dispose d'une énergie de 1,5625 J et qu'on en mange 1,2982 J par le travail du poids (qui consomme bien de l'énergie puisque la charge monte) et qu'on consomme encore une énergie de frottement de f Joules pour le frottement, il reste alors:

1,5625 - 1,2982 - f = (0,2643-f) Joules lorsque le projectile a parcouru 1 m de montée.

Cette énergie, le projectile la possède sous forme d'énergie cinétique et comme la vitesse de ce projectile est de 1 m/s après 1 m de trajet, cette énergie cinétique = (1/2).m.v² = (1/2).(1/2)*1² = 0,25 Joule

On a donc:  (0,2643-f) = 0,25

f = 0,2643 - 025 = 0,0043 N (c'est la valeur de le force de frottement)

Et voila.
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alors je ne comprends plus , comment résoudre ce problème avec le THEOREME de l'énergie cinétique :

Ecf - Eci = ?

Le plus difficile pour beaucoup est de comprendre la réalité physique des notions qu'on manipule au lieu de se contenter de recourir à des théorèmes retenus par coeur mais dont on oublie les conditions de valididité pour lesquelles ils ont été démontré ou bien les conventions, notamment sur les signes, qui ont été adoptées pour les démontrer.

Mais c'est sûr que comprendre la physique des notions qu'on utilise n'est pas donné à tout le monde.

Je ne sais vraiment plus comment t'aider, tu auras peut-être plus de chance avec quelqu'un d'autre.

nan mais moi j'ai sous les yeux un théorème qui me dit que l'énergie cinétique finale moins l'initial est égale aux forces appliquées à l'objet , j'ai que çà , et je dois l'appliquer , j'ai pas plus de précisions sur les validités du théorème...

Tiens, depuis quand de l'énergie est t-elle égale à une force ?

C'est sans doute:

"L'énergie cinétique finale moins l'initiale est égale aux travail des forces appliquées à l'objet."

Je suis d'accord est c'est exactement ce que j'ai appliqué pour trouver la solution que j'ai proposé. (Mais attention aux signes)
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D'abord:
Petite correction d'une erreur de frappe dans ma réponse précédente, on a:

...
1,5625 - 1,2682 - f = (0,2943-f) Joules lorsque le projectile a parcouru 1 m de montée.

Cette énergie, le projectile la possède sous forme d'énergie cinétique et comme la vitesse de ce projectile est de 1 m/s après 1 m de trajet, cette énergie cinétique = (1/2).m.v² = (1/2).(1/2)*1² = 0,25 Joule

On a donc: (0,2943-f) = 0,25

f = 0,2943 - 0,25 = 0,044 N (c'est la valeur de le force de frottement)
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Maintenant en appliquant mot pour mot le théorème:

"L'énergie cinétique finale moins l'initiale est égale aux travail des forces appliquées à l'objet."
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energie cinétique finale = 1/2.m.v_finale² = 0,25 J
energie cinétique initiale = 1/2.m.v_initiale² = 1,5625 J

Travail du poids = -mgh = -mg.L.sin(15°) = -1,269
Travail du frottement = -f*L = -f*1 = -f
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l'énergie cinétique finale moins l'initiale est égale aux travail des forces appliquées à l'objet.

--> 0,25 - 1,5625 = -1,269 - f

f = 0,044 N
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Alors où vois-tu un problème ?

ok , c'est exactement ce que j'avais écris au début , j'avais bien compris la chose , j'ai juste fait une erreur de calcul :

Ecf - Eci = -W(P) - W(F)

merci pour ton interprétation du théorème , elle m'aidera bcp .