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energie cinétique!
bonjour,
un skieur de masse totale 80kg part d un point sans vitesse initial
et descend sans frottement une pente regulière de 10 % longue de
200m
a) quel vitesse a t il au bas de la piste?
b) en realité, sa vitèsse au bas de la piste est de 54km/h. calculer
les force de frottement qu il subitK?
c) qu el est le travail des force de frottement? qu en resulte til?
d) il continue ensuite sur une piste horizontal. si les frottement restent
identique a ceux calculé en c que va t il se passer et pourquoi?
( reponse an m )
merci beaucoup
a)
Si on considère qu'il n'y a pas de frottement l'énergie
mécanique se conserve.
Je note h le haut de la piste et b le bas.
Ec(h) + Ep(h) = Ec(b) + Ep(b)
hors Ec(h) = 0 car pas de vitesse initiale
Ep(b) = 0 car on prend le potentiel 0 pour le bas.
Ep(h) = mgz = Ec(b) = 1/2*m*v²
Si on descend de 10 metre tout les 100 mêtres (piste à 10%) on descend
donc de 20 mêtres sur 200 mêtres.
V=rac (2gz) = rac (2*9.81*20) = 19.8 m / s
On multiplie par 3.6 pour obtenir la vitesse en km / h : v = 71.3 km
/ h.
b)Il y a une partie de l'énergie cinétique convertie en frottements.
On utilise le théorème de l'énergie cinétique :
1/2*m*v²(b) - 1/2*m*v²(h) = Somme des travaux des forces.
On peut le voir directement , la différence d'énergie cinétique
est du aux frottements :
1/2*m*((54/3.6)²-(71.3/3.6)²)=-200*F
F=33,5N
c) Travail : -200*F = - 6690.4 W ( Travail frein )
d) le skieur va petit à petit s'arréter.
Je not v(f) la vitesse vinale : v(f) = 0 et D la distance parcourue
à plat
Le travail du poid devient nul :
1/2*m*v²(f)-1/2*m*v²(b) = -D*F
On trouve en remplacant v(b) par 54/3.6 et F par 33 : D = 270 m
Cela semble raisonnable.
Si vous avez d'autres questions n'hésitez pas à m'écire
à Badin.luc@wanadoo.fr
Cordialement
Luc Badin
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