Bonjour,

Je passe mon concours d'ingénieur de la fonction publique jeudi, et pendant mes révisions je suis retombé sur cet exercice sur lequel je n'ai pas travaillé. Comme je n'ai pas de cours je compte sur vous.

Une pompe à chaleur fonctionne avec deux sources :
  - une source froide constituée d'une nappe souterraine,
  - le circuit de chauffage de l'installation qui constitue la source chaude.
Le fluide utilisé dans cette pompe est de l'air assimilable à un gaz parfait de constante R=8,32J.K^-1.mol^-1, de capacité thermique molaire à pression constante Cp=29,1J.K^-1.mol^-1
On prendra y=Cp/Cv=1,4

L'air de la pompe subit le cycle de transformations suivantes :

-Passage de l'état initial A à l'état B par une compression adiabatique réversible
  Etat A : Pa=10⁵Pa ; Va ; Ta=298K
  Etat B : Pb=2,2.10⁵ Pa ; Vb ; Tb=373K

-Passage de l'état B à l'état C par une transformation isobare :
  Etat C : Pc ; Vc=0,0128 m³ ; Tc=340 K

-Passage de l'état C à l'état D par une détente adiabatique réversible :
  Etat D : Pd ; Vd=0,0225m³ ; Td

-Passage de l'état D à l'état A par une transformation isobare.

A - Détermination des grandeurs dans chaque état (on effectuera les calculs pour une mole d'air).
1) Calculer Va, Vb, Td.
2) construire le cycle de Clapeyron en y plaçant les points A, B, C et D.
3) Préciser le sens de parcours du cycle. Est-ce un cycle moteur ?
4) préciser pour chaque étape du cycle le sens des échanges de chaleur.

B- Etude du bilan thermique :
1) Calculer les quantités de chaleur échangée Qbc et Qda.
2) En déduire le travail W échangé au cours de la totalité du cycle.
3) Exprimer l'efficacité e de la pompe.
4) Calculer la valeur de e, conclure.

Merci de votre, et de ce que vous pourrez m'apporter.