bonjour

J'ai un gros souci avec un problème tiré d'un ancien examen auquel je me prépare actuellement ( et dont je n'ai hélas pas la correction).



voici l'énoncé tel quel:

Un skieur (assimilable à un point) part de A et dévale la pente de la figure ci-dessous (voir en bas de page). Le creux et la bosse sont des arcs de cercle de rayon R1 et R2 . On néglige tout frottement.

a) Calculer la force exercée par le sol au point B

b) Est ce que le skieur revient en arrière sans passer la bosse ou est ce qu'il passe la bosse?

c) Est ce qu'il décolle, et si oui où?

Application numérique: m = 80 kg  H = 5.2 m  h = 4 m  R1 = 3 m  R2 = 2 m = 53°.


Dans un premier temps j'aimerais savoir si pour le a) je ne suis pas complètement à coté de la solution.
j'arrive au résultat suivant:

* l'accélération tangentielle en B ne joue aucun rôle puisque perpendiculaire à mg (d'ailleurs je ne vois pas comment l'évaluer, comment faut il s'y prendre? )
* la force exercée par le sol , nommons là Fn , est résultante de la force normale gravitationnelle "mg", et de la force centripète "ma_r" ( a_r = accéleration centripète)

alors Fn = mg+ma_r = m( g + v_B²/R1 )
et ( conservation de l'énergie en l'absence de frottement) V_B² = 2gH
donc la force exercée par le sol au point B est Fn = mg(R1+2H)/R1 = 3500 N

pour le b) et le c) je ne suis vraiment pas sur de moi, mais peut être que si je comprend mieux le a) ça deviendra plus claire...

(p.s. y a t-il moyen de mettre la figure en début de poste?)

merci