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Niveau maths sup
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En série, en dérivation ? Pour fonction de transfert...

Posté par
alexyuc
05-09-12 à 20:19

Bonjour,

Je me pose une question concernant ce que j'ai le droit de mettre pour ce schéma :

En série, en dérivation ? Pour fonction de transfert...

Est-ce que je peux, afin de déterminer la fonction de transfert,

Faire un Zeq1 = R + \frac{1}{jC\omega}  (donc considérer le R et le C de droite en série).

Puis \frac{1}{Zeq} = \frac{1}{Zeq1} + jC\omega  (donc considérer le C de gauche, en dérivation par rapport à Zeq1)  ??

Merci d'avance pour votre aide !

Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !     

Posté par
Iamat
re : En série, en dérivation ? Pour fonction de transfert... 05-09-12 à 23:10

Oui c'est juste

Posté par
alexyuc
re : En série, en dérivation ? Pour fonction de transfert... 06-09-12 à 00:00

Merci lamat !

Posté par
J-P
re : En série, en dérivation ? Pour fonction de transfert... 06-09-12 à 13:35

Attention, que c'est loin d'être fini comme tu le proposes.
En continuant un peu, par simple diviseur de tension, tu trouveras Vs1/Ve.
Mais il faudra continuer avec un second diviseur de tension pour avoir Vs/Vs1
Et enfin trouver Vs/Ve par Vs/Vs1 * Vs1/Ve
-----
Alternative:

En série, en dérivation ? Pour fonction de transfert...

Avec p = jw en sinusoïdal :

i1 = (Ve - Vs1)/R
i2 = pC.V1
i3 = (Vs1 - Vs)/R
i3 = pC.Vs
i1 = i2 + i3

(Ve - Vs1)/R = pC.Vs1 + (Vs1 - Vs)/R
(Vs1 - Vs)/R = pC.Vs

Vs1 = pRC.Vs + Vs
Vs1 = Vs.(1 + pRC)  (1)

(Ve - Vs1)= pRC.Vs1 + (Vs1 - Vs)
Ve + Vs = (2+pRC).Vs1
Vs1 = (Ve + Vs)/(2+pRC)  (2)

(1) et (2) -->
Vs.(1 + pRC) = (Ve + Vs)/(2+pRC)
Vs.(1 + pRC).(2+pRC) - Vs = Ve
Vs(2+pRC + 2 pRC+ p²R²C²-1) = Ve
Vs(1 + 3pRC + p²R²C²) = Ve

Vs/Ve = 1/(1 + 3pRC + p²R²C²)
-----
Sauf distraction.  



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