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Niveau maths sup
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Ellipsoide de référence

Posté par
rayake
05-09-09 à 17:06

Bonjour,
j'ai des quelques difficultés avec mon DM ^^"", merci à tous ceux qui m'aideront pour ce DM en avance! ^ ^

Énoncé:

Pour pouvoir aborder la notion d'anomalie gravimétrique, il nous faut introduire la notion d'ellipsoïde de référence.

L'ellipsoïde de référence est une surface qui épouse au mieux la forme de notre planète indépendamment des accidents topographiques. C'est une surface de révolution qui se nomme GRS-80 dont la définition a été stabilisée en 1980.
Sur l'ellipsoïde de référence on peut déterminer une valeur de référence gref de l'intensité du champ de pesanteur. Cette valeur de référence dépend de la latitude du point considéré et vaut:
gref= 978031.85 x (1+0.005302357sin²() - 0.00005865sin²(2)) en mGal

a) Faire un schéma simple permettant de définir la latitude d'un point à la surface de la Terre. Cette donnée suffit-elle à définir de façon unique la position de ce point?
b) Commenter qualitativement cette expression.

Mes problèmes:
Quand ils disent dans l'énoncé que "L'ellipsoïde de référence est une surface qui épouse au mieux la forme de notre planète indépendamment des accidents topographiques" ça veut dire qu'en gros c'est un cercle?
Et quelle est le rapport entre la latitude d"un point et l'intensité du champ de pesanteur?

Edit Coll : niveau modifié

Posté par
Coll Moderateur
re : Ellipsoide de référence 05-09-09 à 17:15

Bonjour,

La Terre a une forme très compliquée (voir "géoïde")
Une approximation, en particulier utilisée en gravimétrie, de ce géoïde est un ellipsoïde de révolution.

Il y en a eu de nombreux dans le passé. GRS-80 est l'un des ellipsoïdes actuels.

L'intensité de la pesanteur varie de l'équateur au pôle au niveau de la mer. Elle varie aussi très vite en fonction de l'altitude.

La connaissance de la latitude est une première étape pour une approximation de l'intensité de la pesanteur au niveau de la mer au point où l'on se trouve.

Posté par
rayake
re : Ellipsoide de référence 05-09-09 à 17:35

Mais alors en gros GRS-80 a cette forme là en supposant qu'en gros la Terre soient ronde(dans l'image ci dessous, en rouge; en noir c'est la terre)
mais je ne voit pas de rapport avec l'angle parce dans la formule gref il y a des sinus ce qui supposent des angles non?

Ellipsoide de référence

Posté par
Coll Moderateur
re : Ellipsoide de référence 05-09-09 à 17:40



Quelle est ta définition de la latitude ?

Posté par
rayake
re : Ellipsoide de référence 05-09-09 à 17:52

la distance par rapport à l'équateur...ah mais alors est ce que ça donne schéma là alors?(la ligne noir c'est l'équateur) mais je ne comprend toujours pas qu'est ce l'ellipsoïde de référence...(doit-il apparaitre dans le schéma???)

Ellipsoide de référence



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