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Ellipse
Bonjour à tous,
Je bute sur cet exercice, et j'ai besoin de votre aide.
Sur le shéma ci-dessous, les points p et q décrivent deux droites perpendiculaires. Que décrit l'autre extrémité de la porte?
je n'arrive pas à justifier mathématiquement que la réponse est une ellipse, j'ai deux définitions possibles. soit que l'ellipse est le lieu des points dont la somme des distances à 2 points fixes est une constante, mais dans ce cas, où sont les foyers?
De même pour la deuxième définition : lieu des points dont le rapport des distances à un point et une droite est une constante inférieure à 1.
Merci d'avance pour votre aide
Amicalement,
Al
Je ne me suis pascomplétement penché sur le truc mais j'ai une ptite idée à creuser pour la position des foyers. Si, sur ton second dessin, Q est à l'intersection des deux droites vertes, P est soit "au dessus", soit "en dessous", à la distance PQ (fixe) de Q.
En introduisant un repére d'origine l'intersection de tes deux droites vertes et dont les axes sont portés par ces deux droites, ça devrait te permettre de déterminer des coordonnées pour les deux foyers et, enfin, de pouvoir appliquer la défintion de l'ellipse par ses foyers (ta definition1).
Dis moi si ça marche.
avant tout, merci julian.
Et c'est uni très bonne idée, pourquoi n'y avais-je pas pensé? Je m'y mets de suite.
Amicalement,
Al
J'ai un petit souci,
Je ne pense pas que ce soit la position des foyers...
Je me trompe peut-etre mais voici mon raisonnement,
Si les sommets sont placés où tu le dis, alors la longueur focale vaut 2.r (r= rayon du cercle) et la longueur de l'axe focal vaut 4.r et ça pose problème quand on traduit ça dans un repère...
J'arrive pas à trouver de solution... 
Amicalement,
Al
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