Bonjour assianounette,

la réponse est... élémentaire : un élément de surface est une surface suffisamment petite pour que le flux d'un vecteur V qui la traverse (je mets le vecteur en gras) puisse s'écrire en appliquant la définition du flux : = |V|.cos.S, où |V| est la norme du champ V, S l'aire de la surface, et l'angle entre V et la normale à cette surface. Cette définition implique que la norme de V et l'angle soient constants en tout point de la surface au travers de laquelle on calcule le flux.
*/   = constante implique une surface S plane.
*/  |V| = constante, ajouté à = constante, implique un champ vectoriel uniforme.

Dans la majorité des cas, on ne dispose pas d'un champ uniforme dont on cherche le flux à travers un morceau de plan : on décompose alors la surface en une infinité d'éléments dS, appelés surfaces élémentaires, pour lesquels |V| et sont localement constants, on écrite d = |V|.cos.dS, puis on recommence un peu plus loin et on additionne tous les d pour obtenir le flux résultant .

C'est le principe même du calcul d'une intégrale : en terminale tu as sûrement déjà vu cette façon de faire pour calculer f(x).dx entre deux valeurs a et b de la variable x ; l'élément dx est une variation élémentaire de la variable x. Pour les intégrales de surface (et les intégrales de volume c'est la même chose, en remplaçant dx par dS (puis par dV si le domaine de l'espace sur lequel on calcule l'intégrale est un volume).

Je pense avoir répondu à ta question.

On désigne par surface « élémentaire » (ou élément de surface) la surface décrite par une variation infinitésimale des paramètres de position (par exemple, dans le plan un élément de surface s'écrira en coordonnées cartésiennes, en coordonnées polaires etc.)

C'est un outil commode pour décrire un phénomène de façon locale, c'est-à-dire dans une région de l'espace suffisamment petite pour pouvoir y considérer les grandeurs qui nous intéressent comme constantes :

Dans ton cas, le flux du champ électrique à travers un élément de surface (flux élémentaire) est ainsi localement décrit simplement comme le produit (où avec le vecteur normal à la surface au point considéré).

L'outil permettant d'étendre le calcul à une région quelconque de l'espace est l'intégration.

Ainsi, pour obtenir le flux total du champ précédent à travers une surface quelconque, on intègre simplement (ou pas...) l'expression locale :

D'accord merci prbebo pour tes explications

merci à toi aussi Jouailleur

Bonjour Jouailleur ,

nos deux réponses se complètent parfaitement (ouf !).

Assianounette, retiens les termes qui figurent dans chacune d'elles : "localement décrit", "considérer les grandeurs qui nous intéressent comme constantes". Il ne te reste plus qu'à mettre ces explications en pratique lorsque tu auras un calcul de flux à effectuer, ce qui, je suis bien d'accord, est parfois plus facile à dire qu'à faire.

Bon après-midi à tous les deux.