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Électrostatique - Théorème de Gauss - Câble Coaxial
Bonjour,
Je suis en L2 de physique chimie.
Nous avons commencé l'electrostatique et notamment la partie sur le théorème de Gauss.
Je joints l'énoncé de l'exercice qui me pose problème ainsi que ma version du corrigé. Je me permets de ne pas recopier étant donné qu'il y a un schéma ainsi que beaucoup beaucoup d'expressions mathématiques impossibles à écrire via le portable.
Le but est de déterminer le champ électrostatique vecE.
Dans les étapes de la résolution je bloque après avoir déterminé vectE. En effet, dans l'énoncé il est indiqué que le tube est chargé uniformément pour R2>=r>=R1. Donc je distingue trois cas :
- r = R1
- R2>=r>=R1
- r = R2
Mais c'est là que je bloque car je ne sais pas du tout s'il faut faire cela ou non.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonne soirée !
** image supprimée =>un énoncé doit être recopié ** 
Bonsoir
La méthode que tu utilises est la bonne. Après l'étude des symétries et invariances, il faut bien effectivement utiliser le théorème de Gauss. Il s'agit d'étudier l'expression de E en fonction de r. La distribution de charge étant volumique et non surfacique, E est fonction continue de r. Dans ces conditions, tu as trois cas à traiter :
r<R1 ;
R1<r<R2 ;
r>R2.
Bonsoir Vanoise.
Merci pour votre réponse.
Donc finalement ais-je le bon résultat finale ?
Puisque l'on étudie le volume j'obtiens :Somme qi = Rho*Volume du disque chargé (différent de la surface de Gauss) et selon les cas j'obtiens vecE différents (résultats que j'ai marqué en pièce jointe de mon premier post).
Merci.
Donc finalement ais-je le bon résultat finale ?
Tu as étudié un seul des trois cas dont je t'ai parlé. Tu as commis une erreur en confondant le volume d'une boule au volume compris entre deux cylindres de hauteur h.
Réfléchis bien : tu appliques le théorème de Gauss à un tronçon de hauteur h du cylindre mais h doit disparaître logiquement du calcul puisque le câble coaxial est considéré dans les calculs de longueur infinie.
Oups je ne comprends pas ...
Le théorème de Gauss nous dit :
Flux = integrale2 (vecE.vecdS) = somme(qi)/epsilon
avec integrale2 (vecE.vecdS) calculée au-dessus et qi = sigma*volume de disque chargé donc V = 4/3*pi*r^3 avec r qui varie selon les cas.
Bonjour
Je pense que tu as compris l'essentiel. Compte tenu des symétries et des invariances de la source du champ, l'application du théorème de Gauss à un cylindre d'axe (Oz) de rayon r, de hauteur h quelconque, conduit, dans le cas le plus général, à :
où Qint désigne la charge contenue dans le cylindre défini précédemment.
Il te reste donc à expliciter Qint dans les trois cas :
r < R1
R1 < r < R2
r > R2
Tu vas constater que h disparaît par simplification et tu pourras, à titre de vérification, constater la continuité du vecteur champ en r=R1 et en r=R2.
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