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Électrostatique - Symétries et invariances
Bonjour à tous,
Je suis en classe prépa et j'ai un petit problème sur l'électrostatique. En réalité, je n'ai rien compris, c'est pourquoi je vous demande votre aide sur des exercices de révisions. Ce que je voudrais, ce ne serait que des tuyaux.
Voici l'exercice :
Un cylindre de longueur L, d'axe Oz (z∈[-L/2,L/2]) et de rayon a porte la charge surfacique σ(M)=σ0sin2θ (en coordonnées cylindriques d'axe Oz).
Étudier les symétries et les invariances de cette distribution de charges. Conclure sur le champ électrique créé par cette distribution.
Je vous remercie par avance.
Alex...
Bonsoir,
Pour t'aider un peu, révise le principe de Pierre Curie.
Invariance de la distribution par rotation modulo pi autour de z, le champ E aussi. Le plan parallèle à z et d'angle theta=pi/2 et celui perpendiculaire d'angle theta=0 sont des plan de symétries, ils se coupent selon l'axe z donc le champ est nul au centre du cylindre et est complètement radial tout les 90 degré autour de z. Le plan d'équation z = 0 est un plan de symétrie où le champ E n'aura pas de composante selon z.
Tu peux faire l'analogie avec le champ crée par deux charges de même signe séparées d'une distance 2a.
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