Bonjour,

Alors voilà le sujet de mon exercice :

Soit un segment AB uniformément chargé avec une densité linéique λ > 0 (figure 1)
On désigne par O le milieu du segment AB. Calculer le champ créé par cette distribution en tout point M sur une distance a de la médiatrice de AB et en un point M appartenant au segment AB

La réponse à tout ça est :
Considérons les points A et B sur l'axe x'x  tel que l'origine O soit le milieu de AB (figure 2). Deux éléments de charges dq1 et dq2, centrés en deux points P1 et P2 symétriques par rapport à O, créent en M des champs électrostatiques élémentaires respectivement dE1 et dE2. La résultante de ces champs est portée par la médiatrice (OM), par exemple l'axe y'y de vecteur  j .

Le champ électrostatique créé par l'ensemble de la  charge portée par le segment AB est donc, par raison de symétrie, dirigé suivant l'axe des y.

Si on choisit α comme variable d'intégration, on aura :

Si on choisit α comme variable d'intégration, on aura :


avec

et

Et voilà mon problème, je ne sais pas comment trouver ce fameux dx...
Je vous demande donc de l'aide, s'il vous plait Merci beaucoup d'avance.
(dur dur de ce remettre à la physique !)
Excusez moi aussi pour les vecteurs manquants, je ne sais pas les écrire sous latex.