Bonjour,

Je suis bloqué sur un des exercices d'un Dm que j'ai à rendre en éléctrostatique (Q14 à 19)

Pourriez vous m'éclairer svp ? merci à vous !

voici le sujet :

Effet CORONA sur les lignes Haute Tension.
On considère une ligne HT comme étant un cylindre métallique rectiligne infini de rayon« R ». Dans cette partie, on va travailler en électrostatique. Ce conducteur porte une densité surfacique de charges notée σ exprimée en C/m2.

8. Quel est le domaine d'étude de l'électrostatique ?

9. Pourquoi prend-on en compte une densité surfacique de charges et non une densité volumique ?( y
a-t-il des charges électriques à l'intérieur d'un conducteur métallique en équilibre électrostatique ?)

10.Écrire la relation qui relie la densité surfacique de charge σ à la densité linéique de charge λ (exprimée en C/m) et aux dimensions géométriques du conducteur.

11.Écrire le théorème de Gauss

12.Indiquer (avec des raisons de symétrie) la forme des lignes de champ de ⃗D .

13.Choisir une surface de Gauss judicieuse.

14.Exprimer ⃗D en tout point de l'espace. En déduire ⃗E (précisez vos hypothèses si vous en faites).

15.Exprimez le potentiel V en tout point de l'espace - on prendra arbitrairement un potentiel nul à la distance de 100 m de la ligne HT.
La ligne est portée à un potentiel maximal de 565 kV (ce qui correspond à une ligne RTE de 400 kV). Le champ électrique maximal que peut supporter l'air sec sans ionisation est de3,6 kV/cm

16.Exprimer le champ électrique à la surface du cylindre conducteur en fonction de R

17.Choisir R qui évite l'ionisation de l'air sec. Est-ce réaliste ?

18.Même question avec de l'air humide pour lequel le champ disruptif n'est plus que de 1 kV/cm. Estce réaliste ?
Pour atténuer ce problème, on réalise un fil de ligne HT en associant deux (ou trois ou
quatre...) conducteurs séparés l'un de l'autre d'une distance D. On considère deux conducteurs pour réaliser un fil de ligne HT.
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19.En admettant que les charges se répartissent équitablement sur chaque conducteur et en utilisant le théorème de superposition, calculer le champ électrique au voisinage d'un conducteur. On prendra R=1,5 cm ; D=45 cm.