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Electrostatique calcul du potentiel V

Posté par
Lelaitcbon 25-08-20 à 22:51

Bonsoir je n'arrive pas a comprendre une notion svp :

Je sais que le potentiel éléctrique $V(M)=\frac{kq}{r}+cste$
et en pratique cste=O quand "si V est nul a l'infini"

dans un exercice on me precise dans l'énoncé "on choisira le potentiel nul en 0"

Mais notre prof nous précise qu'avec cette phrase, on sait que la cste du potentiel n'est pas nul ce qui nous donne dans le cas de mon exercice (où la charge est -q) :
$V(M)=\frac{-kq}{r}+cste=0 <=> cste=\frac{kq}{r}$

je ne comprends pas comment on sait quil ya une constante ? pourtant on nous précise bien que V est nul en 0 donc logiquement le mieux ce serair que la cste aussi soit égale a 0 non ?

merci

Posté par re : Electrostatie calcul du potentiel V 25-08-20 à 23:16

Bonjour
Comme dans le cas de l'énergie potentielle, seules les différences de potentiels ont un sens physique. On peut donc définir toujours le potentiel à une constante arbitraire près. Cela provient de la définition du potentiel que tu as dû étudier en cours.
Lorsque la source est de dimension finie (pas de charges à l'infini) on choisit généralement le potentiel nul à l'infini.
Dans certains cas de source d'extension infinie (fil chargé infiniment long, plan uniformément chargé, on peut choisir d'autres conventions sur la constante.

Posté par re : Electrostatique calcul du potentiel V 29-08-20 à 18:20

Merci pour votre réponse,

il faut donc que j'ajoute une constante a chaque fois qu'on me précise que le potentiel null à l'infini
merci

Posté par re : Electrostatique calcul du potentiel V 29-08-20 à 18:32

Tu n'a pas très bien compris. Je prends l'exemple du potentiel créé par une charge ponctuelle placée en un point O. En un point M, à la distance r de O, la définition du potentiel conduit à la formule que tu as fournie :

$V(M)=\frac{kq}{r}+Cste$
On choisit arbitrairement le potentiel nul à l'infini :

$\lim_{r\rightarrow\infty}V(M)=0\quad soit\quad\lim_{r\rightarrow\infty}\left[\frac{kq}{r}+Cste\right]=0$
Puisque, en math :

$\lim_{r\rightarrow\infty}\frac{kq}{r}=0$
Cela conduit à : Cste=0 ; d'où l'expression finale du potentiel en M :

$V(M)=\frac{kq}{r}$
Cette convention fait au contraire de ce que tu as écrit, disparaître la constante lorsque la source de champ est d'extension finie (pas de charges à l'infini).

Posté par re : Electrostatique calcul du potentiel V 08-09-20 à 19:32

desole pour cette réponse tardive javais pas vu le message

et donc oui je comprends mieux maintenant merci

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