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Électrostatique
Bonjour. Svp besoin d'aide.
On entouré l'axe zz' de 4 fils de même rayon b et de charges linéiques ,
,
,
placées respectivement en (a, 0, z), (0, a, z), (-a, 0, z), (0, -a, z). Déterminer le potentiel V en M(x,y,z) tel que M est situé en r1, r2, r3, r4 avec V(r=r1=r2=r3=r4)=0.
En déduire la valeur de ce potentiel quand M est très éloigné de O.
Il m'était demandé créé par un champ électromagnétique créé par un fil cylindrique de rayon b de densité volumique de charges
en un point M extérieur au fil. Ce que j'ai pu faire.
Bonjour
Il suffit d'appliquer le principe de superposition : le potentiel en M est la somme des quatre potentiels créés en M par chacun des quatre fils.
Ton énoncé n'est pas très clair au niveau des notations. Je pense qu'il faut noter r1,r2,r3,r4 les distances du point M aux axes des 4 fils...
Peux-tu rappeler le résultat des questions précédentes permettant d'obtenir le potentiel en M créé par un fil de densité linéique 
, parallèle à l'axe ((z',z), de longueur infinie, situé à la distance r de M ?
Ensuite : principe de superposition.
Désolé pour le temps mis. C'était dû au problème de connexion.
La distribution des charges étant à géométrie sphérique, . Par application du théorème de Gauss, j'ai trouvé
. On déduit donc que
.
J'ai aussi un autre souci. Lorsque dans un exercice on me demande de déterminer le potentiel comment prendre la référence ?
Ton énoncé n'est pas très clair au niveau des notations. Je pense qu'il faut noter r1,r2,r3,r4 les distances du point M aux axes des 4 fils...
Je ne comprends pas trop ce que vous dites.
Une portion de longueur L de cylindre chargé dont le rayon est b à pour volume :
V=
.b2.L et porte donc une charge Q :
Q=
..b2.L
La densité linéique de charge est ainsi :
=Q/L=..b2
Il faut en tenir compte dans l'expression du potentiel V.
J'ai aussi un autre souci. Lorsque dans un exercice on me demande de déterminer le potentiel comment prendre la référence ?
Ce choix est totalement arbitraire dans la mesure où seul les différences de potentiel ont un sens physique et dans ce cas, le potentiel de référence disparaît de l'expression. On peut ici décider de choisir ce potentiel nul en tout point de l'axe (O,z).
Je ne comprends pas trop ce que vous dites.
Le schéma ci-dessous devrait t'aider. C'est une coupe du dispositif par le plan z=0 mais le dispositif est invariant par translation parallèlement à l'axe (O,z).
Ce choix est totalement arbitraire dans la mesure où seul les différences de potentiel ont un sens physique et dans ce cas, le potentiel de référence disparaît de l'expression. On peut ici décider de choisir ce potentiel nul en tout point de l'axe (O,z).
Ok monsieur.
Pourquoi sur votre schéma vous avez pris M dans le plan (xOy) alors que M est un point quelconque de l'espace ?
Je t'ai répondu :
C'est une coupe du dispositif par le plan z=0 mais le dispositif est invariant par translation parallèlement à l'axe (O,z).
Le potentiel au point de coordonnées (x,y,z) est le même qu'au point de coordonnées (x,y,0).
J'espère que ton professeur a bien insisté sur ce point : il est indispensable, avant toute étude en électromagnétisme, d'étudier les symétries et les invariances de la source du champ.
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