Bonsoir
Suggestion : étudier le document suivant puis poser des questions précises si tu le juges utile :

   Bonsoir, tout d'abord merci pour le support.
     Apres avoir lu le document,tout d'abord j'aimerais s'avoir ce que signifie le gradiant physiquement. Et s'agissant du theoreme du gradiant, j'aimerai comprendre pourquoi F1=F. Merci.

   Bonsoir, tout d'abord merci pour le support.
     Apres avoir lu le document,tout d'abord j'aimerais s'avoir ce que signifie le gradiant physiquement. Et s'agissant du theoreme du gradiant, j'aimerai comprendre pourquoi F1=F. Merci.

   Désolé pour l'avoir envoyer deux fois c'est une erreur de manipulation.

Concernant le gradient : revois la fin du paragraphe 4 : c'est un vecteur dont les coordonnées sont les dérivées partielles de la grandeur scalaires par rapport aux coordonnées d'espace. C'est donc un vecteur utile pour caractériser les variations de la grandeur en fonction de la position dans l'espace. En particulier, il est orthogonal à la surface de niveau (surface isobare dans l'exemple choisi) et orienté dans le sens croissant de la grandeur scalaire. Sa norme est d'autant plus grande que les variations de la grandeurs sont importantes quand on se déplace d'un point à l'autre. Mon document prend l'exemple de la pression. J'aurais aussi pu choisir l'exemple d'une force conservative qui s'exprime en fonction de l'énergie potentielle par la relation :

Le théorème du gradient est démontré pas à pas. On applique à chaque volume élémentaire le résultat du paragraphe 7 puis on fait la somme des forces exercées sur l'ensembles de ces volumes élémentaires. Les forces exercées sur les faces situées à l'intérieur du volume s'annulent deux à deux. Restent donc uniquement les forces exercées sur la surface délimitant le volume c'est à dire

    Ok merci, j'endeduit qu'il en est de même pour le theorème de la divergence.donc si je comprend bien la divergence est le bilan du flux d'un champs de vecteur par unite de volume.

C'est une bonne façon de résumer le paragraphe 10  !

  Merci, s'agissant du theorème de stokes en parlant de circulation d'un vecteur,est ce que c'est aussi egal au travail du vecteur champs?

Oui s'il s'agit d'un vecteur force. Tu viens de trouver une application très utile de la notion de circulation d'un champ vectoriel. Tu en verras d'autres en avançant dans le programme d'électromagnétisme.