Niveau maths sup

Électrostatique

Posté par
Nnnnnnnnnes 10-11-18 à 21:08

Salut tout le monde
Je suis en cours d'électrostatique et j'ai du mal à comprendre la notion de la distribution de charges et comment on trouve les invariances et les symétries d'une distribution de charges ( Qu'est-ce qui ne varie pas quand on parle d'invariance de la distribution ? )
Merci d'avance

Posté par re : Électrostatique 10-11-18 à 22:46

Bonjour
Voici les références d'un fichier résumant l'essentiel sur ce sujet. Pour l'instant, ne tient pas compte de ce qui concerne la magnétostatique.

Suggestion : commencer par étudier attentivement tout ce qui concerne l'électrostatique (parties I, II et V) puis poser des questions complémentaires sur le forum si tu le juges utile.

Posté par re : Électrostatique 10-11-18 à 23:57

Merci beaucoup vanoise !
Par exemple si on considère la distribution (D) constituée d'une sphère de centre O et de rayon R portant en sa surface une densité de charges définie par :
$\sigma (\theta ,\varphi )=\sigma _{0}cos\theta$ et ceci pour tout $\varphi$
Quelles sont les symétries d'une telle distribution ?

Posté par re : Électrostatique 11-11-18 à 10:38

Je précise que et ont les significations précisées sur le schéma V.1 du document que je t'ai fourni. Cela est nécessaire car on trouve dans certains livres une permutation entre ces deux notations.
Invariance : la distribution de charges est invariante par rotation autour de l'axe (O,Z) : en tout point M de l'espace, le potentiel V et les composantes du vecteur champ ne dépendant pas de .
Pour un point M quelconque de l'espace, le plan contenant M et l'axe (O,Z) est plan de symétrie. Le vecteur champ appartient à ce plan : E =0 M.
Cas particulier des points M appartenant au plan (O,X,Y) : ce plan est plan d'antisymétrie pour la distribution de charge. Le vecteur champ est orthogonal à ce plan :

$\overrightarrow{E}=E_{z}(r).\overrightarrow{u_{r}}$ en tout point M du plan ((O,X,Y).