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Electrostatique
Bonsoir
Compte tenu des figures en pj, je dois déterminer les propriétés de symétrie des distributions de charges:
pour les deux charges ponctuelles, je trouve qu'il n'y a qu'un plan d'anti symétrie passant par le milieu des charges, horizontalement
Pour le disque, je dirais 2 plans de symétries , un horizontal coupant le disque en deux parties égales,et un autre vertical et orthogonal au disque
Ensuite, il faut déterminer les variables et les composantes dont dépend le champ électrostatique créé par la distribution. Mais je ne comprends pas comment on peut faire ça sans avoir défini un repère. Dois je le faire ?
Bonsoir
Cas des deux charges : bien vu pour le plan d'antisymétrie. Tu peux aussi dire que tout plan passant par les deux charges est plan de symétrie.
Cas du disque : on parle de disque plutôt que de cylindre. En supposant le disque uniformément chargé, on peut dire que le plan contenant le disque est plan de symétrie . Tout plan contenant l'axe de symétrie du disque est également plan de symétrie.
Mais je ne comprends pas comment on peut faire ça sans avoir défini un repère
Puisque dans les deux cas, existe un axe de symétrie, il est tout indiqué de raisonner en coordonnées cylindriques (cylindro-polaires) en choisissant l'axe Oz confondu avec cet axe de symétrie. Outre les propriétés des plans de symétrie ou d'antisymétrie concernant la direction du vecteur champ électrique, il faut aussi tenir compte des invariances... Difficile d'en dire plus sans avoir l'énoncé complet...
Autant pour moi , j'aurais dû préciser : pour le deuxième cas, il s'agit en fait d'un disque épais chargé uniformément en volume, négativement.
Pour le 1 er cas , en système de coordonnées cylindriques, on a que le champ E est radial ( suivant er)
Toute rotation de 
autour de Oz laisse le système invariant, mais z joue un rôle donc
E(M)=E(r,z)er
Est correct ?
Pour le 1 er cas , en système de coordonnées cylindriques, on a que le champ E est radial ( suivant er)
On sait que le vecteur champ appartient au plan de symétrie de la source contenant le point M où on cherche à déterminer le vecteur champ. Cela interdit une composante non nulle du vecteur champ selon u
mais n'interdit pas une composante non nulle selon ez. La preuve : le plan médiateur des deux charges est plan d'antisymétrie. Le vecteur champ étant perpendiculaire à ce plan, le vecteur champ à seulement une composante Ez non nulle si M appartient à ce plan d'antisymétrie.
Tu as raison pour l'invariance par rotation donc, pour résumer :
Je me demande si tu n'as pas confondu avec le cas où la source est un fil rectiligne uniformément chargé infiniment long.
Oui c'est vrai comme les surfaces de gauss et les symétries sont très souvent les mêmes, j'ai tendance à foncer sans prendre de recul ...
Mais du coup pour le deuxième cas on peut prendre un cylindre non ? Puisque c'est un disque épais ?
Puisqu'il s'agit d'un cylindre chargé de faible épaisseur, le plan perpendiculaire à l'axe de symétrie séparant le cylindre en deux parties égales, est bien, comme tu l'avais écrit, plan de symétrie.
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