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Niveau maths spé
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Electrostatique

Posté par
fisik
20-10-11 à 17:55

Bonjour j'ai du mal à démarrer dans cette exo si vous pouviez m'aider... Merci
(Gras=vecteur)Soit une molécule non polarisable A de moment électrique dipolaire constant P0.
Soit une molécule polarisable B (polarisabilité ) dépourvu de moment dipolaire permanent en dehors de la présence d'un champ électrique.
1) Que vaut le champ électrique créé par A au niveau de B situé à la distance r (sur leur axe commun x)? En déduire le moment dipolaire P1 de la molécule B.
2) Montrez que la force exercée par A sur B est FAB= -(3P02)/(420r7)ux. Comment pourrait-on appeler ce type de force?

Posté par
alban
re : Electrostatique 20-10-11 à 19:58

Bonjour,

1. Vous devez connaître l'expression du champ créé par un dipôle :

\vec{E} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{3(\vec{p_0}\cdot\vec{u_r})-\vec{p_0}}{r^3}

Sinon, vous pouvez le trouver à partir de l'expression du potentiel créé par ce dipôle. Mais normalement tout cela est dans votre cours. C'est du très très classique.

Connaissant l'expression générale de ce champ, vous pouvez le calculer précisément là où vous en avez besoin en tenant compte de la géométrie du problème (orientation relative et coordonnées des deux dipôles)  (FAITES UN DESSIN).

2. Le plus simple est de calculer l'énergie potentielle d'interaction du dipôle polarisable dans le champ électrique du dipôle permanent. Et vous savez ensuite que \vec{F} = -\vec{grad}(E_p), donc vous trouvez la force.

Posté par
alban
re : Electrostatique 21-10-11 à 12:43

Re,

Toutes mes excuses, je me suis rendu compte d'une erreur que je fais souvent... Il faut lire 3(\vec{p_0}\cdot\vec{u_r})\vec{u_r} dans l'expresssion du champ, au lieu de 3(\vec{p_0}\cdot\vec{u_r}).



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