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electrostatique
Bonjour !
je dois faire l exercice suivant :
Trois charges ponctuelles (q = 2,0.10^-9 C) sont situees sur trois sommets d'un carre de 20 cm de côté. On utilisera K = 9.10^9. Quel est le module de la force résultante à laquelle serait soumise une charge q' (q' = -1,0.10^-9C) si celle-ci est placee :
1. Au centre du carre
A -2,2.10^-5 N
B 14.10^3 N
C 20 N
D 9,0.10^-7 N
E Aucune des propositions n'est exacte.
2. au quatrieme sommet du carre
A 9,6.10^-8 N
B 8,2.10^-14 N
C -2,2.10^-5 N
D 8,6.10^-7 N
E Aucune des propositions n'est exacte.
Pour la 1, jai pensé à faire la somme de F1 + F2 +F3 avec F1 = Kqq'/ la distance entre q et q' cest a dire la moitié de la diagonale donc 10 x 
2 x 10^-2 le tout au carré. et donc la force finale serait 3Kqq'/(102 x 10^-2)² mais je trouve -2,7.10^-6 et ce n est pas dans les réponses.
Pour la 2 , pareil jai fait la somme de Kqq'/la diagonale² + 2fois Kqq'/ un coté² mais une fois encore on ne trouve pas une des propositions.
si quelquun voulait bien m indiquer ou jai faux et m eclairer ca serait sympa !
merci d avance
Bonjour,
Pour la 1, jai pensé à faire la somme de F1 + F2 +F3 avec F1 = Kqq'/ la distance entre q et q' cest a dire la moitié de la diagonale donc 10 x 2 x 10^-2 le tout au carré. et donc la force finale serait 3Kqq'/(102 x 10^-2)² mais je trouve -2,7.10^-6 et ce n est pas dans les réponses.
La résultante est bien F1
+ F2 + F3 (somme vectorielle) et chacune de ses forces a une norme de k|qq'|/(a2/2)²
avec a=0,20 m
si F1,F2 et F3 sont dans cet ordre, que peux-tu dire de F1
+ F3 ? (direction, sens, intensité ?)
Fais un schéma
2) La résultante est bien sûr la même somme vectorielle :
Que peut-on dire de par rapport au vecteur
en terme de direction et sens ?
Calcule la norme du vecteur puis celle du vecteur
, tu pourras les ajouter.
Pour la 1, les vecteurs F1 et F3 s annulent non ? et du coup le vecteur F2 qui reste, son module est négatif ?
pour la 2 , les vecteurs F1 et F3 sont orthogonaux au vecteur F2 ? ca devrait faire 0 ? je ne vois pas trop ce que ca implique :s
merci !!
Pour la 1, les vecteurs F1 et F3 s annulent non ? et du coup le vecteur F2 qui reste,
Oui vect_F1 + vect_F3 = vect_0
donc vect_F1 + vect F2 + vect_F3 = vect_F2
son module est négatif ?
Non !, une norme est toujours positive
Calcule ||F2|| = k|qq'|/(a
2/2)²
Tu devr
pour la 2 , les vecteurs F1 et F3 sont orthogonaux au vecteur F2 ? ca devrait faire 0 ? je ne vois pas trop ce que ca implique :s
Non, fais d'abord la somme vect_F1 + vect_F3 avec la méthode du parallèlogramme.
Comme ils sont orthogonaux et de même norme, ce vecteur (vect_F1 + vect_F3) sera colinéaire et de même sens que vect_F2
La norme de la résultante (vect_F1 + vect_F2 + vect_F3) sera donc égale à la somme de la norme du vecteur (vect_F1 + vect_F3) et de la norme du vect_F2
j obtiens effectivement la réponse D , je n avais pas mis les valeurs absolues ! merci
et ok jai compris pour la 2. merci beaucoup!
Bonjour,
Désolé de n'avoir pu répondre plus tôt.
La résultante des forces correspond à la somme vectorielle (F1 + F2 + F3)
Ca se présente comme ceci :
Norme des trois forces :
||F1|| = ||F3|| = k.|q.q'|/a²
||F2|| = k.|q.q'|/(a 2)² = k.|q.q'|/(2a²)
On commence par faire la somme vectorielle F1 + F3
Ce vecteur (F1 + F3) a pour direction la diagonale du cube car les vecteurs F1 et F3 sont perpendiculaires et de même norme
||F1+F3|| = ||F1||
2 = k.|q.q'|. 2/a²
Le vecteur F1+F3 et le vecteur F2 sont colinéaires et de même sens.
La résultante, c'est à dire le vecteur F1 + F2 + F3 a donc pour direction la diagonale du cube, pour sens de la charge ponctuelle q' vers la charge q2 (c'est une attraction car les charges sont de signes contraires) et pour norme :
||F1 + F2 + F3|| = ||F1 + F3|| + ||F2|| = k.|q.q'|. 2/a² + k.|q.q'|/(2a²)
= k.|q.q'| { 2/a² + 1/(2a²)}
Ce qui conduit à la réponse D . . . sauf erreur de ma part bien entendu.
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