Bonjour à tous,

Dans un DM de physique que je dois terminer pour la rentrée, on me propose un exercice sur le potentiel de Yukawa. Voici l'énoncé:

On considère un atome d'hydrogène de noyau supposé ponctuel de charge électrique e=1.6*10^(-19) C et localisé en O. L'électron de cet atome est de charge -e répartie dans tout l'espace, avec une charge volumique (r)=0*exp(-2r/a0) où r désigne la coordonnée radiale, a0 est une constante positive et 0 une constante.

La première question est :
"Sachant que la fonction g(x)=x²exp(-x) admet pour primitive G(x)=-(x²+x+2)exp(-x)+C avec C une constante, calculer la charge électrique totale Q(R) contenue dans une sphère de centre O et de rayon R."

Déjà, je ne comprends pas bien la question : cette sphère est-elle chargé avec la distribution volumique évoquée dans l'énoncé? Si c'est le cas, j'ai alors tenté de calculer Q(R) en posant Q(R)=(r)*d où d est un petit volume de la sphère considérée. En intégrant le tout (grâce à l'aide dans la question), j'aboutis à une expression un peu "lourde", mais qui ne dépend bien que de R. Mais ensuite la 2e question me demande ceci:

"Calculer la charge totale contenue dans tout l'espace et en déduire 0."

Là je ne vois pas ce qu'on me demande de faire, puisque je ne peux pas me servir de la 1ere question, étant donné que je n'ai pas de valeur pour R, et que de toute façon je ne connais pas la valeur de 0, ni de a0...

Voilà donc l'avancement de mon travail sur cet exercice, j'espère que vous pourrez m'aider à avancer un peu

Merci d'avance !

Comonway.