Niveau licence

Electrostatique

Posté par
bill159 17-10-09 à 12:58

Bonjour,

Je poste ce message afin d'approfondir les notions de cours

On a un fil chargé négativement, donc possède une distribution de charge linéique.

Comment peut-on démontrer (ou est-ce démontrable?) la relation donnée par la densité linéique de charge:

$\large \fbox{\lambda= \displaystyle \frac{{dq}}{{dl}}}$

est-ce que la densité linéique de charge est la quantité de charge par unité de longueur.

Idem pour la distribution surfacique et volumique de charge.

Merci d'avance.

Posté par re : Electrostatique 17-10-09 à 14:48

Salut, c'est plus une définition qu'un théorème...

Comme tu le dis, c'est homogène à C/m

donc dq/dl au signe près

Posté par re : Electrostatique 17-10-09 à 17:40

Ah merci, mais la limite du taux d'accroissement n'intervient pas dans ce cas?

Posté par re : Electrostatique 17-10-09 à 18:21

Citation :
dq est l'élément infinitésimal en Coulomb

dl est l'élément de longueur infinitésimal en mètre.

Qu'est ce qu'on entend par là?

Posté par re : Electrostatique 17-10-09 à 20:41

Salut !

Infinitésimal signifie "infiniment petit", tu aura vraie une définition lorsque tu abordera le chapitre sur les différentielles. ( $dq=q(t+dt)-q(t)$ ).
On définit la densité surfacique de charge $3$\sigma$ par $3$\fbox{\sigma\cdot dS = dq}$ ( $dS$ : surface élémentaire) et la densité volumique de charge $3$\rho$ par $3$\fbox{\rho\cdot d\tau = dq}$ . ( $d\tau$ : volume élémentaire)

A+

Posté par re : Electrostatique 21-10-09 à 21:37

On peut me donner la vraie définition même si j'ai pas fait les différentielles?
A savoir, comment on a trouvé la fameuse formule dq/ds, dq/dl ou encore dq/dV?

Merci d'avance

Posté par Electrostatique 22-10-09 à 22:02

Bonsoir,

J'ai la relation $dE = \frac{{2\lambda dz}}{{4\pi {\varepsilon _0}\left( {{r^2} + {z^2}} \right)}}$

je ne comprend pas comment on passe de cette relation à celle-ci: $E = \int\limits_{ - \infty }^{ + \infty } {\frac{{2\lambda \cos \alpha dz}}{{4\pi {\varepsilon _0}\left( {{r^2} + {z^2}} \right)}}}$

comme vous l'avez remarqué, un cosinus apparaît...

Ceci est dans le cas où le fil est horizentale (champ éléctromagnétique crée en un point M par une distribution linéique de charges réparti sur un fil rectiligne infini)

Merci d'avance.

*** message déplacé ***

Posté par re : Electrostatique 23-10-09 à 00:29

C'est probablement dû à la symétrie du problème qui permet de conclure que seule la composante verticale du champ n'est pas nulle (on projette donc sur l'axe verticale en multipliant par $\cos \alpha$ ).

*** message déplacé ***

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