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electrostatique
Bonjour à tous, j'aimerai que l'on m'éclaircit sur cet exercice.
On considère un fil formant une boucle circulaire de rayon R centrée dans l'origine d'un système cartésien (x,y,z). L'axe z est la normale à la boucle. Le fil est uniformément chargé avec une densité de charge linéique landa.
1) En utilisant les symétries du problème déterminer les composantes non nulles du champ électrique sur l'axe z.
2) Déterminer l'expression du champ électrique dans la limite z>>R.
Merci à ceux qui pourront m'aider, m'indiquer des pistes.
Bonsoir,
Il y a une infinité de plans de symétrie pour la distribution de charge passant par l'axe Z.
D'après le principe de Curie, le champ E est contenu dans chacun de ces plans pour chaque point des plans.
Ceci n'est possible, pour un point de l'axe Oz que si E // Z donc la seule composante non nulle
c'est celle portée par Z.
2) Tu calcules le champ E de manière directe: E(M) = 1/4
0 int(0 à 2) 
* R*d
vec(PM) / PM3
D'après les symétries, si M appartient à Z alors tu peux tout de suite éliminer les composantes selon Ux et Uy
et il reste:
vec E(z) = 1/40 int(0 à 2) R d * z Uz / (z2 + R2)3/2
= 1/20 R *z /(z2 + R2)3/2 Uz
(z2 + R2)3/2 = (R2(z2/R2 + 1))3/2 = R3(z2/R2 + 1)3/2
z >> R => developpement limité de (1+)
1 + + O(2)
à finaliser..
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