1/ voici mon analyse :

A l'état initial : entre [0; t1] :

On suppose le condo déchargé.
Vin est à 0. Il n'y a pas de courant qui traverse la résistance R. Donc V2 est à l'état 1. On a donc deux "1" qui arrivent sur la porte NOR. En sortie on a donc Vs = 0.
Ainsi, sur la porte en entrée, on a deux 0, ce qui donne V1 = 1.
V1 et V2 sont à 1, donc Vc = 0.

Ainsi : V1 =  1
              V2 = 1
              VS  = 0

A l'état suivant : entre [t1;t2] :

Appliquons VIN = 1.
On a toujours V1 = 0.
Puis, par la relation V2 = V1 = 0, car le condo est tjrs déchargé.
VS = 1 donc.
Dès lors, il y a un courant qui circule à travers R et C car il y a une diff de potentielle entre Vdd et V1. Le condo se charge ,VC croit jusqu'à Vcmax. Avec V2 = V1 +VC, V2 va atteindre une valeur suffisamment grande, alors la sortie VS bascule vers l'état bas.
On retrouve alors deux 0 en entrée et donc V1 passe à 1. Le condo se décharge.

Bonjour,

Le raisonnement parait correct, par contre n'y aurait-il pas contradiction avec "Vs est à l'état haut à l'initialisation" ?

en effet, merci :

Avant l'impulsion à t1:

On donne Vs = 1. Cela signifie que V2 = 0. Donc qu'un courant IR circule dans R.  
VIN  = 0 et VS = 1 donne que V1 = 0. On commence donc avec une tension VC = 0.

resume : VIN = 0, VS= 1, V1 = V2 = 0

Ensuite je ne vois pas trop ce qu'il peut se passer. En effet, je vois pas ce que va impliquer le fait de passer VIN  à 1, car on aura toujours VS à 0, et donc V1 restera fixée à 0....

Bonjour,

Votre raisonnement est de nouveau correct mais l'état "VIN = 0, VS= 1, V1 = V2 = 0" n'est pas stable : "courant IR circule dans R" donc V2 va changer : cela correspond à votre deuxième étape et si t1 arrive avant la bascule de Vs, l'impulsion ne sert pas à grand chose comme vous le dites.
Conclusion : vous êtes sûr de votre texte ?

Plusieurs choses ne vont pas ...

D'abord dans l'énoncé qui annonce que "Vs est à l'état haut à l'initialisation du circuit", c'est faux, il est à l'état bas.

Ensuite dans les explications dans la durée [t1;t2] :

L'énoncé précise bien que (t2-t1) < < RC et donc le C n'est presque pas chargé à l'instant t2.
Ceci signifie que la sortie Vs est encore à 1 après l'instant t2 et que donc V1 est maintenu à 0 après l'instant t2.

Ce n'est que plus tard (avec t > > t2) que le condensateur sera suffisamment chargé pour refaire basculer la porte de sortie (la durée dépend de la valeur de RC)

Donc l'impulsion d'entrée courte (entre t1 et t2) provoque le passage de la sortie  Vs à 1 ... mais la sortie Vs ne reviendra à 0 qu'après un délai impose par la valeur de RC.

C'est un circuit dit "monostable"

Voici un dessin piqué sur le net :

On peut encore faire une critique (aussi bien pour le dessin de l'exercice que pour celui sur le net) :

Lorsque la sortie finit par revenir à 0,  V1 repart vers 1 et, à travers le condensateur déjà bien chargé, tente d'imposer aux entrées de la 2ème porte une tension supérieure à la tension d'alimentation du chip.
Cette tension sera bloquée (dans la plupart des technologies existantes) par une diode intrinsèque entre les entrées des portes et le substrat du chip) ... mais la plupart du temps le courant qui passe à cet instant, dans cette diode de protection du chip  doit être  limité (imposé dans les data-sheets) à une valeur assez faible (souvent 10 mA) ... et avec le montage tel quel, ce n'est pas le cas.
Cela ne signifie pas que cela va péter à tous les coups, mais c'est néanmoins un montage qui devrait être amélioré pour ce point.

Dans les "vrais" montages, il y a une résistance entre le point commun RC et la porte.

Je vous remercie pour vos réponses. J'ai compris comment les choses se passent.
Quelles sont les applications d'un tel circuit ?

Je constate que l'impulsion de sortie VS est assez longue comparativement à celle de VIN. Y'a t-il des applications où peut-être on a besoin de prolonger la durée d'un signal ?

Pour ce qui est du principe, le but d'un monostable est de transformer une impulsion de forme/durée quelconque en un créneau "bien propre" : valeur parfaitement déterminée et durée de même.

Un exemple de la vie courante : une minuterie d'éclairage : on appuie sur le bouton (impulsion) et l'éclairage dure x temps.