En sinusoïdal :
Z2 = R2 // C
Z2 = R2/(jwC) / (R2 + 1/(jwC))
Z2 = R2 / (1 + jwCR2)

Us = -Ue/R1 * Z2

Us/Ue = - (R2/R1) *  1/(1 + jwCR2)

|Us/Ue| = (R2/R1)/V(1+ (wCR2)²)

arg(Us/Ue) = 180° - arctg(wCR2)

Si on pose wo = 1/(CR2), alors on a:

|Us/Ue| = (R2/R1) * 1/V(1+ (w/wo)²) = (R2/R1) * 1/V(1+ (f/fo)²)

arg(Us/Ue) = 180° - arctg(w/wo) = 180° - arctg(f/fo)
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Si f/fo = 5200/1900 = 2,7368 (il faut le deviner en regardant tes calculs, car ton énoncé n'est pas complet).

On a  alors:

|Us/Ue| =  (R2/R1) * 1/V(1+ (2,7368)²) = 0,34.(R2/R1)

arg(Us/Ue) = 180° - arctg(2,7368) = 180° - 70° = 110°

N'est-ce pas simplement parce que, à fréquence nulle, le déphasage est égal à pi, puisque l'ampli est inverseur ?

Cela vient de là.

Et de manière générale (pour trouver la phase quelle que soit f) ...

Rappel:
Si Z = z1/z2
(Z, z1 et z2 étant des nombres complexes), on a:
arg(Z) = arg(z1) - arg(z2)

Or avec:
Us/Ue = - (R2/R1)/(1 + jwCR2)

z1 = -(R2/R1) --> arg(z1) = 180°
z2 = 1/(1 + jwCR2) --> arg(z2) = arctg(wCR2)

et donc arg(Us/Ue) = arg(z1) - arg(z2) = 180° - arctg(wCR2)

Bonjour.

Tout d'abord, merci pour vos réponses, cependant, mon problème persiste toujours.

Excusez-moi pour l'énoncé, voici les données manquantes :

R1 = 4,7k
R2 = 5,6k
R3 = 2,0k
C = 15nF

Calculs que j'ai fait au préalable :

Facteur d'amplification en tension Ao = Us/Ue = - R2/R1 = - 1,2
Fonction de transfert H(j) = Ao / (1 + jcR2)

=> Donc filtre passe-bas du premier ordre => fo = 1895 Hz

Tension de sortie Us = 3,3 V


Donc j'ai toujours mon petit problème, bien que j'ai lue toutes vos explications précises

Je mets H sous forme module.exp => j'ai

Je mets donc ensuite H sous forme A + j.B => ce qui me donne ce que j'ai écrit en bas à gauche.

En passant à l'argument, je fais arg(H) = Arctan(B/A) ce qui me donne seulement Arctan(-f/fo), il me manque toujours le 180 devant.

Veuillez m'excuser, mais malgré vos réponses précises, je n'arrive pas à comprendre d'où viens ce satané 180°.

Merci de votre aide.

Us/Ue = - (R2/R1)/(1 + jwCR2)

Us/Ue = - (5600/4700)/(1 + jw.15.10^-9*5600)

Us/Ue = -1,15/(1 + j.8,4.10^-5.w)

Us/Ue = -1,15/(1 + j.8,4.10^-5*2Pi.f)

Us/Ue = -1,15/(1 + j.f/1894,7)

H(f) = -1,15/(1 + j.f/1894,7)

|H(f)| = 1,15/V(1 + f²/1894,7²)

|H(f)| = 1,15/V(1 + 2,785.10^-7.f²)

arg(H(f)) = 180° - arctg(f/1894,7)
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Tu ne sais pas correctement manipuler les arguments.

Avec z = a + jb, on a:
arg(z) = arctg(b/a) SI a est POSITIF.
arg(z) = Pi + arctg(b/a) SI a est NEGATIF

Et a retenir aussi:
Si Z = z1/z2
arg(Z) = arg(z1) - arg(z2)

Et a retenir aussi:
Si Z = z1 * z2
arg(Z) = arg(z1) + arg(z2)

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2 manières de trouver l'argument de Us/Ue = -1,15/(1 + j.f/1894,7)

1°)
Us/Ue est de la forme z1/z2 avec z1 = -1,15 et z2 = 1 + j.f/1894,7
a) arg(z1) = arg(-1,15) soit arg(-1,15 + 0j)
comme a = -1,15 et b = 0, a < 0 --> arg(z1) = Pi - arctg(b/a) = Pi - arctg(0)) = Pi
b) arg(z2) = arg(1 + j.f/1894,7)
comme a = 1 est > 0 --> arg(z2) = arctg(f/1894,7)

et arg(H(f)) = arg(z1) - arg(z2) = Pi - arctg(f/1894,7)
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2°)

H(f) = -1,15/(1 + j.f/1894,7)
On ramène cela à la forme a + jb

H(f) = -1,15((1 - j.f/1894,7))/[(1 + j.f/1894,7)(1 - j.f/1894,7)]

H(f) = -1,15((1 - j.f/1894,7))/[(1 + (f/1894,7)²]

H(f) = [1,15/[(1 + (f/1894,7)²)] (-1 + j.f/1894,7))

comme la partie réelle a de H(f) < 0, on a:
arg(H) = Pi + arctg((f/1894,7)/-1)

arg(H) = Pi - arctg(f/1894,7)
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On a évidemment la même réponse par les 2 méthodes, mais la méthode du 1° et bien plus rapide.
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C'est une erreur classique, calculer l'argument de z = a+jb par arctg(a/b) n'est correct que si a > 0

Si a < 0, l'argument est dans le 2ème ou le 3ème quadrant, angle que ne peut pas atteindre un arctg (qui est limité dans le 1er et le 4ème quadrant).
Dans le cas où a < 0, on DOIT utiliser :
arg(z) = Pi + arctg(b/a)

On peut évidemment décaler ce qu'on a trouvé d'une nombre entier de fois 2Pi.

Bonsoir.

Merci beaucoup pour votre réponse très concise, effectivement, je l'avoue, je ne maîtrise plus aussi bien les maths et la physique que lorsque j'étais en prépa, ça fait 2 ans que je n'ai pas pratiqué, je m'y remet maintenant, mais n'ai malheureusement pas tous les supports de cours avec moi.

Merci encore.

Bonne soirée.