Niveau maths sup

Électronique

Posté par
datasciecectt 13-11-21 à 11:03

Bonjour,

Quelqu'un pour me dire quels sont toutes les mailles retrouvées dans ce schéma et les nœuds retrouvées et leurs équations si possible, aussi comment trouver l'équation différentielle donnant la variation de Vs et celle de V1.
Merci d'avance.

Électronique

Posté par re : Électronique 13-11-21 à 11:08

Bonjour
Le plus simple ici pour obtenir l'équation différentielle vérifiée par v_s consiste à écrire la loi des noeuds puis à remplacer aussitôt chacune des trois intensités en fonction de E, de v_s, de R1, de R2, de C et de dv_s/dt.

Posté par re : Électronique 13-11-21 à 13:21

vanoise @ 13-11-2021 à 11:08

Bonjour
Le plus simple ici pour obtenir l'équation différentielle vérifiée par v_s consiste à écrire la loi des noeuds puis à remplacer aussitôt chacune des trois intensités en fonction de E, de v_s, de R1, de R2, de C et de dv_s/dt.

Donc en appliquant la loi des mailles on trouve E=Vc+V1+Vs et pout la loi des nœuds ic= i1+is ?

Posté par re : Électronique 13-11-21 à 19:56

Tu n'as pas compris mon message précédent : il faut utiliser la loi des nœuds mais pas la loi des mailles.

$i=i_{R1}+i_{C} \\ \\ i=\dfrac{v_{s}}{R_{2}} \\ \\ i_{1}=\dfrac{E-v_{s}}{R_{1}} \\ \\ i_{C}=C\cdot\dfrac{d\left(E-v_{s}\right)}{dt}=-C\cdot\dfrac{dv_{s}}{dt} \\$
En reportant dans l'expression de la loi des nœuds, tu obtiens l'équation différentielle dont vs est solution.

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